2021-03-29

首先介绍了一种思想 求解积分的思想 可以进行公式的求解 同时也可以近似的替代（尤其是在公式不好求解的情况下 用到极限的思维 ） 相比于之前的学习 迷雾的感觉 稍加的清楚了一点点 不再仅仅是之前的记忆 多了一丝丝的理解 感觉到了数学一丝丝的魅力 体会到一点点数学的美丽
求解的每一个式子 或者说是 方程 都有其一定的意义 主要的看自己能不能与实际进行一个连接 或者说是 映射 很巧妙的词语

主要介绍的是 随机变量的函数 实质 还是一个 随机变量 （大写）（derive random variable）
分成两类研究（与之前的相似） 先从稍加简单的 离散开始 离散的研究 与之前的研究方式相同
通过 期望 方差 等模型进行表示 （或者 说是参数 相当于介绍一个人 这个人的年龄 身份 身高 等等的一信息 来表示这个人） 基础的还是 PMF(概率质量函数 这里的理解 可以借助 重量 通过X这个随机变量 （实质 一个函数）将一个事件 映射到一个 0到1 之间的数 可以理解为 这件事情的“重量” 来刻画这件事情的一个重要程度) 随机变量的函数 给随机变量套上一层外衣 可以理解为 原本的事情 经过了一个人的“加工” 或者说是着色 连续的话 因为无法通过 具体的一小节 的“重量”来显示 因为连续的是 不可数的结果集 无法通过具体的可列的数值表示 所以这了引入的是 “物理中密度” 在这了 成为 概率密度函数 通过它 可以衡量一个结果的状态 占的比重 （本质的一个特种 不能被外边迷惑） 两者都有其对应的 CDF（累计分布函数 主要用来求解 某一范围内的概率）
两个与 CDF 的关系 还有稍许的不同 一个是 累加求和的关系 一个是 累加求积分的关系 相对应的 一个是 剑法的关系 一个是 求导的关系
再向下 引入的是 条件概率的函数 已知一个事件的发生下 对于另外一件的影响 （在生活种可以说是有很广阔的应用 只不过平常的生活种不去想想 举一个简单的例子 可以将自己的学习成果可视化 可以看出自己究竟 会了什么 不会什么 这一系列的 模型 都是为了反应事物的一个 特征 表达某种信息） 像比如 失忆性 研究一个 事件发生的条件后 对于后续的时间有没有一个影响 这里不太形象的一个例子 自己的打游戏时常 并不会因为自己的已经玩过了 而产生任何的影响

在接下来就是联合概率 一个事物的研究 仅仅体现在 一个事务上 我们所在的世界 有很多精彩的东西等着我们去研究 相比于之前 就是多了一个字母 并没有什么可怕的