题目描述

一个机器人位于一个 m x n 网格的左上角 （起始点在下图中标记为“Start” ）。

机器人每次只能向下或者向右移动一步。机器人试图达到网格的右下角（在下图中标记为“Finish”）。

现在考虑网格中有障碍物。那么从左上角到右下角将会有多少条不同的路径？
网格中的障碍物和空位置分别用 1 和 0 来表示。

说明：m 和 n 的值均不超过 100。

示例 1:

输入:
[
[0,0,0],
[0,1,0],
[0,0,0]
]
输出: 2
解释:
3x3 网格的正中间有一个障碍物。
从左上角到右下角一共有 2 条不同的路径：

1. 向右 -> 向右 -> 向下 -> 向下
2. 向下 -> 向下 -> 向右 -> 向右

思路解析

和上题一样，动态规划，不同的就是障碍物的处理，dp[i][j] = 0

class Solution:
    def uniquePathsWithObstacles(self, obstacleGrid: List[List[int]]) -> int:
        m = len(obstacleGrid)  # m 行
        n = len(obstacleGrid[0])  # n 列
        dp = [[0] * n for _ in range(m)]
        dp[0][0] = 1 if obstacleGrid[0][0] != 1 else 0
        if dp[0][0] == 0: return 0
        for i in range(1,n):
            if obstacleGrid[0][i] == 1:
                dp[0][i] = 0
                break
            else:
                dp[0][i] = 1
        for j in range(1,m):
            if obstacleGrid[j][0] == 1:
                dp[j][0] = 0
                break
            else:
                dp[j][0] = 1
        for i in range(1,m):
            for j in range(1,n):
                if obstacleGrid[i][j] == 1:
                    dp[i][j] = 0
                else:
                    dp[i][j] = dp[i-1][j] + dp[i][j-1]
        return dp[-1][-1]