2020-11-10,相遇问题2

相遇问题2

相遇问题难题不多，下面这道题目稍微有点灵活。

甲、乙两人同时从相距1400米的两地出发，相向而行，甲每分钟  行80米，乙每分钟行60米。乙带着一条狗，狗每分钟行180米，这只狗同乙  一块儿出发，碰到甲就回头朝乙跑，碰到乙又掉回头朝甲这边跑，直到两人相遇，这只狗一共跑了多少米?

分析：

解题关键在于不论狗在甲、乙两人间跑了多少个来回，狗跑的路程所用的总时间等于甲、乙两人相遇所用的时间，这是不变的关系。

所以，只要求出狗跑的时间，也就是求出甲、乙  两人相遇所用的时间，就可以求出狗所跑的路程。

这样原问题就转化为求甲、  乙二人相遇时间的问题。已知两地间的距离是1400米，甲的速度是每分钟80  米，乙的速度是每分钟60米，用“总路程÷速度和”便可求出相遇时间。

  解：

①甲、乙两人相遇所用的时间  100÷(80+60)=10(分钟)

②狗共跑的路程  180×10=1800(米) 

答：这只狗一共跑了1800米。