149、假设检验——配对检验之 验证斯特鲁普效应

实验背景
斯特鲁普效应是著名的心理学现象，展示了人们对事物的认知过程已是一个自动化的历程。当有一个新的刺激出现时，如果它的特征和原先的刺激相似或符合一致，便会加速人们的认知；反之，若新的刺激特征与原先的刺激不相同，则会干扰人们的认知，使人们的所需的反映数据变长。
简单来说，斯特鲁普效应是当有与原有认知不同的情况出现时，人们的反应时间会较长。
下面验证斯特鲁普效应。
实验设计
通过网上的stroop实验做测试人的反应时间（https://faculty.washington.edu/chudler/java/ready.html）， 每名参与者得到两组有颜色的文字。
第一组数据是字体内容和字体颜色一致（Congruent）：

1.文字颜色与词义一致.png 第二组数据是字体内容和字体颜色不一致（Incongruent）： 2.文字颜色与词义不一致.png

每名参与者对每组文字说出文字的颜色，并分别统计完成每组的时间。
此次实验共记录24组数据（样本量），并汇总到Excel表格中。
利用上面的实验我自己也进行了检验，我的测试数据：13.141和23.145， 并把我自己的测试数据加入到上面数据集中，共有25组数据。
一、描述统计分析

导入数据包并查看描述统计信息： 3.查看描述统计信息.png

观察数据结果：
“Congruent”列是（第一组数据）字体内容和字体颜色一致情况下，实验者的反应时间（单位：秒）。
“Incongruent”列是（第二组数据）字体内容和字体颜色不一致情况下，实验者的反应时间。

添加数据： 4.添加数据.png 使用柱状图对两个样本数据进行比较： 5.使用柱状图对两个样本数据进行比较.png

综上所述，描述统计分析结果为：
第一组数据：字体内容和字体颜色一致情况下，实验者的平均反应时间是: 13.895 秒,标准差是 3.469 秒。
第二组数据：字体内容和字体颜色不一致情况下，实验者的平均反应时间是: 22.383 秒,标准差是 4.907 秒。
“Incongruent”情况下所用时间均大于“Congruent”情况，也就是当字体内容和字体验证不一致时，实验者的平均反应时间变长。
二、推论统计分析
进行假设检验
1、问题是什么？
自变量：我们有两组实验数据，第一组是字体内容和颜色一致。第二组数据值是字体内容和颜色不一致。所以自变量是实验数据的颜色和文字是否相同
因变量：实验者的反应时间
所以，我们要考察的是自变量（字体内容和颜色是否相同）两种情况下对因变量（反应时间）的影响。
零假设和备选假设
假设第一组“Congruent”的均值为 u1 ,第二组“Incongruent”的均值为 u2
零假设H0：人们的反应时间不会因为字体内容和字体颜色是否相同（u1 = u2 ，或者 u1-u2=0 ）而发生变化
备选假设H1：特鲁普效应确实存在。根据特鲁普效应的定义，颜色和文字不同的情况下，人们的完场测试的时间会变长（ u1 < u2 ）
检验类型
检验类型有很多种，因为该使用两组数据是相关样本，所以选择相关配对检验。
相关配对检验只关注每对相关数据的差值，从而避免得到的结论受到参与人员间正常反应时间独立性的影响。在只关注差值集的情况下，样本集处理后只有一组（差值集）。

下面我们对样本数据进行处理，从而得到差值数据集： 6.差值数据集.png

抽样分布类型
在这个案例中，样本大小是25（小于30），属于小样本。那小样本的抽样分布是否满足t分布呢？因为t分布还要求数据集近似正态分布，所以下面需要查看下差值数据集的分布长什么样。

差值数据集分布： 7.差值数据集分布：.png

从图中观察到：差值数据值的分布图近似成正态分布，满足t分布的使用条件，所以我们使用相关样本t检验。
检验方向
单尾检验（左尾，右尾），还是双尾检验？
因为备选假设是：特鲁普效应确实存在，根据Stroop Effect的定义，颜色和文字不同的情况下，人们的完成测试的时间会变长（ u1 < u2 ）。
所以我们使用单尾检验中的左尾检验，显著水平为5%，t检验的自由度df=n-1=25-1=24
2、证据是什么？
在零假设成立前提下，得到样本平均值的概率p是多少？

使用python统计包scipy自动计算p值： 8.计算p值.png 3、判断标准是什么？ 9.判断标准.png 4、做出结论 10.做出结论.png

假设检验报告：
相关配对检验t(24)=-8.48,p=5.55e-09 (α=5%),左尾检验
统计上存在显著差异，拒绝零假设，从而验证斯特鲁普效应存在。
5、置信区间
求解置信区间的步骤：
1）置信水平对应的t值（t_ci）
查t表格可以得到，95%的置信水平，自由度是n-1对应的t值
2）计算上下限
置信区间上限a=样本平均值 - t_ci ×标准误差
置信区间下限b=样本平均值 + t_ci ×标准误差
从前面知道自由度df=24，
选取置信水平为95%

查找t表格可以知道对应的t值（t_ci）： 11.从t表格查找对应t值.png

6、效应量

计算效应量：差异指标Cohen's d和相关度指标R2 12.效应量.png

三、数据分析报告总结
1.描述统计分析
第一组数据：字体内容和字体颜色一致情况下，实验者的平均反应时间是: 13.895 秒,标准差是 3.469 秒。
第二组数据：字体内容和字体颜色不一致情况下，实验者的平均反应时间是: 22.383 秒,标准差是 4.907 秒。
“Incongruent”情况下所用时间均大于“Congruent”情况，也就是当字体内容和字体验证不一致时，实验者的平均反应时间变长。
2.推论统计分析
1）假设检验
相关配对检验t(24)=-8.48,p=5.55e-09 (α=5%),左尾检验
统计上存在显著差异，拒绝零假设，从而验证斯特鲁普效应存在。
2）置信区间
两个平均值差值的置信区间，95%置信水平 CI=[-10.552979,-6.421181]
3）效应量
d = -1.70，R2 = 0.75