Leetcode - 环形链表

题目介绍

给定一个链表，判断链表中是否有环。

为了表示给定链表中的环，我们使用整数 pos 来表示链表尾连接到链表中的位置（索引从 0 开始）。
如果 pos 是 -1，则在该链表中没有环。

示例 1：
输入：head = [3,2,0,-4], pos = 1
输出：true
解释：链表中有一个环，其尾部连接到第二个节点。

测试数据如下

 let l2 = {
      val: 1,

      next: null,
    };
    l2.next = {
      val: 2,

      next: {
        val: 3,

        next: {
          val: 4,
          next: l2,
        },
      },
    };

我想到的解法.gif

我有想到递归，但发现结束条件没法弄...

    var hasCycle = function(head) {
      if (head === null) {
        return false;
      }
      let arr = [];
      while (head !== null) {
        if (arr.includes(head)) {
          return true;
        }
        arr.push(head);
        head = head.next;
      }
      return false;
    };

没啥好说的，就是多用了些内存，空间复杂度为O(n)

利用快慢指针的解法.gif

var hasCycle = function (head) {
    let slow = fast = head
    while (slow && fast && fast.next) {
        slow = slow.next
        fast = fast.next.next
        if (slow === fast) {
            return true
        }
    }
    return false
};

流程如下:
第一次: slow 为 2，fast 为 3
第二次: slow 为 3，fast 为 1 (已经到了入环口)
第三次: slow 为 4，fast 为 3
第四次: slow 为 1，fast 为 1
O(1)的空间复杂度

翻书.gif

送大家一个入口处不在起始节点的测试数据

   let l3 = {
      val: 1,
    };
    let l5 = {
      val: 5,
    };
    l3.next = l5;
    l5.next = l3;
    let l2 = {
      val: 2,

      next: {
        val: 3,

        next: {
          val: 4,
          next: l3,
        },
      },
    };

来搞事情啊.gif
我在想如何利用数学推导出可行性，有些文章用跑步举例，我觉得不准确。
如何证明一定会停在同一个地方，而不是超过呢，如果总是超过就陷入死循环了
我自己在本子上推算了半天也没搞明白，看了一些推理的文章也没看懂，看来需要小姐姐当面给我讲一下子，我现在是不行了，感觉智商为0了

还有求入口处的算法...