教育日常·观察||有数学天赋的孩子表现是这样的

天赋是展露出来的，不是判断出来的。当孩子在某个方面有天赋的时候，往往太过耀眼，那得多没心没肺才能错过啊。

善于自我创造

孩子在数学问题上，不满足于所常常会有自己的想法和解决方案。这套解决方案他从来没接触过，是自我的创造。

举个数学界耳熟能详的例子，高斯的故事。高斯被罚计算从 1 一直加到 100，他没有按照常规按顺序相加，他观察到首尾配对就是 101（1+100，2+99，3+98……）， 可以配 50 对，所以答案是 101×50 = 5050。他自我创造了一个没有学过的方法，并且是从没人创造过的方法。

再举个例子，一个中班孩子，没有学过个位数的进位加。在计算 9+9 的时候，虽然表达得不太清楚，但他的逻辑是把 9 变成 10， 然后再去掉 2 个，也就是 9+9=10+10-2=18。他自主的选择了方便的 10 去解决问题。

还有一个孩子计算 8+7是这样的，我知道 8+8=16， 所以 8+7 就是少一个，所以是 15。他们的方法都没有使用常规的凑十法来计算。

类似这样的创造要足够多，而且常常有，基本可以说这个孩子有点儿上道了。总结一下就是不满足单一解决方案，常常无中生有，追求更简洁更美的解决方案。

爱琢磨！善于扩展

数学是抽象的学科，如果孩子善于从简单的例子，通过推演得到一个规律性的结论，完成归纳抽象的过程，那表明孩子很爱琢磨，比较善于扩展。

这里举一个一年级孩子的例子。这孩子有一天跑过来问我一个数的平方是什么意思？我就给他举个例子，3×3 就是 3 的平方，也可以写成这个样子32， 也就是 2个3 相乘的意思。过了几分钟，他跑过来问我，100 个 2 相乘是不是这样的2100？我给了肯定的回答。又过了 10 分钟他又跑过来问：那 2×299是不是等于2100？因为你看，299是99 个 2 相乘，再乘上 2 不就是 100 个 2 相乘吗，2100不就是吗？

这个孩子，从一个例子出发，琢磨和推演已经得到幂运算的基础运算法则了（初中的知识）！是一个很闪亮的点。家长不需要过多干涉，不需要擅自给孩子加量加难度，只需要做到持续观察即可。

一遍过！接受和自学能力超强

无论是接触数学的新的概念还是方法，看书或者老师教，一般一遍过之后就差不多能够对付普通的问题了。

这背后反映的是他在这个学科上建立连接的能力超强，能够轻松地理解到知识间的连接并快速地达到一定的理解水平。

还是小学生，刚讲完乘法原理，马上就可以运用乘法原理解决下面这样的问题了，【10 种不同的鱼食，分给 4 条不同的鱼（可以给一条鱼分 0 种食物）有多少种分法？】

以上都没用！热情最重要

没有持久的热情，以上几个点都不算什么。

长远而言，如果在数学上有所建树的话，这个人对这个学科是有生生不息的热情的，这不是阶段性的。他不一定是最快的，但他一定是想得最深入持久的人。

有持久热情的人就更少了。不说别人，我自己也是奥数保送生，但并没有在数学上有什么贡献，也就刚刚进门的水平。

真心地希望有更多的孩子对数学有持久的热情和兴趣，将来发展基础数学，在现实问题中应用数学，成为一个脱离低级趣味的人。

这样的热情体现在哪儿呢?

1. 和这门学科相处的态度。他喜欢做数学问题，喜欢思考，沉浸于其中而无法自拔；

2. 他想了解这门学科周边的一切，比如数学家八卦故事，并且如饥似渴；

3. 从来不害怕难题。他在和困难的问题相处的时候表现的不是害怕，退缩，反而是会有很兴奋的状态。可以持续思考好几天甚至几周。我小学时被一个盈亏问题难到了，连续好几天，连玩沙子的时候都在想，果然在玩沙子的时候想出了，这类问题再也不可能难到我了。

什么不能作为判断依据？

学校的考试分数不能作为判断依据。

校内考试很基础，包括中高考，有良好的学习习惯和思维习惯，加以一定量的有效练习都可以拿到比较好的分数。

有些很有天赋的孩子，由于有时候思维过于跳脱，规范性上和计算上反而更容易出现偏差导致扣掉几分。

超前的技能不能作为判断依据。

例子 1：学前儿童会乘法口诀。这表现出来更多的是记忆能力。真问问他什么时候用乘法？如果忘记了三七二十一怎么办？你能编一个六八四十八的应用故事吗？大多数学前儿童可能会被难倒。

例子 2：一年级小孩会做积分，那一定是他的模仿能力不错。

不要把校内数学学不好归因为天赋不好

正常的学习根本没有到拼天赋的程度。拼的是良好的学习习惯，拼的是不抗拒，拼的是良好的基础。体会一下，高考题和中学竞赛题的差别。

总而言之

真正有天赋的孩子，不需要刻意发现，因为足够闪亮。

真正有天赋的孩子，不能过早地给过多的套路化训练。这有巨大的害处：容易让孩子对学科的认识造成偏差，产生反感情绪，天赋也会黯然失色；会禁锢孩子的思维，剥夺孩子创造和探索的机会，天赋会泯然众人矣。

真正有天赋的孩子，不在于一个技能或几分的差别，更不在于一朝一夕的距离。因为追起来太快了，是博尔特和常人的区别。

真正有天分的孩子，一定保护好他的热情，找一个真正喜欢数学的老师培养他的底层思维习惯，更早地理解到什么是数学和它的美。持久的热情和笃定的坚持，才是他在数学方面会有所成就的最主要因素。