数据结构与算法

• 基本算法思想
  • 动态规划
  • 贪心算法
  • 回溯算法
  • 分治算法
  • 枚举算法

算法基础

• 时间复杂度
• 空间复杂度
• 最大复杂度
• 平均复杂度

基础数据结构

数组

• 动态数组
• 树状数组
• 矩阵

栈与队列

• 栈
• 队列
• 阻塞队列
• 并发队列
• 双端队列
• 优先队列
• 堆
• 多级反馈队列

线性表

• 顺序表
• 链表
  • 单链表
  • 双向链表
  • 循环链表
  • 双向循环链表
• 跳跃表
• 并查集

哈希表(散列表)

• 散列函数
• 碰撞解决办法:
  • 开放地址法
  • 链地址法
  • 再次哈希法
  • 建立公共溢出区
• 布隆过滤器
• 位图
• 动态扩容

树

• 二叉树: 各种遍历,递归与非递归

  • 二叉查找树
  • 平衡二叉树
  • 平衡二叉搜索树
    • AVL树
    • 红黑树
  • 完全二叉树

• 多路查找树

  • B树
  • B+ 树
  • 2-3树
  • 2-3-4树

• 哈夫曼树与编码

• 前缀树

• 线段树

• 堆

  • 小顶堆
  • 大顶堆
  • 二项堆
  • 优先队列
  • 斐波那契堆

图

• 图的存储
  • 邻接矩阵
  • 邻接表
• 关键路径
• 最小生成树
• 最短路径
• 拓扑排序

常见算法

十大排序算法

• 简单排序:
  • 插入排序
  • 选择排序
  • 冒泡排序
• 分治排序:
  • 快速排序 : 注意轴的选取方式
  • 归并排序
• 分配排序:
  • 桶排序
  • 基数排序
• 树状排序:
  • 堆排序
• 计数排序
• 希尔排序

图论算法

• 图的表示:
  • 邻接矩阵
  • 邻接表
• 遍历算法:
  • 深度搜索
  • 广度搜索
• 查找算法:
  • 二分查找
  • 散列表查找
  • 树结构查找
• 最短路径算法:
  • Floyd
  • Dijkstra
• 最小生成树算法:
  • Prim
  • Kruskal
• 实际常用算法:
  • 关键路径
  • 拓扑排序
• 二分图匹配:
  • 配对算法
  • 匈牙利算法
• 拓展:
  • 中心性算法
  • 社区算法
  • 并查集

搜索与回溯算法

• 贪心算法
• 启发式搜索算法:
  • A寻路算法*
• 地图着色算法
• N皇后问题
• 最优加工算法
• 旅行商问题

动态规划

• 树形DP:
  • 01背包问题
• 线性DP:
  • 最长公共子序列
  • 最长公共子串
• 区间DP:
  • 矩阵最大值
  • 矩阵最大和
  • 矩阵最大积
• 数位DP:
  • 数字游戏
• 状态压缩DP:
  • 旅行商

字符串匹配算法

• 正则表达式
• 暴力匹配算法
• 模式匹配:
  • KMP
  • Boyer-Moore
  • Trie

流相关算法

• 最大流:
  • 最短增广路
  • Dinic算法
• 最大流最小割:
  • 最大收益问题
  • 方格取数问题
• 最小费用最大流:
  • 最小费用路
  • 消遣