python-3 numpy

numpy 是python科学计算的核心库，当然也涉及pandas和sklearn（基于numpy继续二次开发的包）功能很强大，和matplotlib、scripy一起相当于matlab的作用。

主要内容：

1.数组的定义和应用
2.数组元素的索引选取
3.数组的计算
4.线性代数的运行计算

1.1 Arrays

*用于存储同类型的数据（int、float、String。。）
*能够被非负整数进行索引，维度的数量就是array的秩（rank）。
*可以通过python列表创建array并且通过方括号进行索引获取元素。

import numpy as np
import pandas as pd
a=np.array([1,2,4,6,5])   #创建一维数组
b=np.array([[1,2,3,4],[5,6,7,8]]) # 创建二维数组

1.2 创建Array

numpy 提供内置函数创建一些特殊数据

np.zeros(3) #创建含有三个0元素的数组
array([0., 0., 0.])

np.ones([3,5])
array([[1., 1., 1., 1., 1.],
       [1., 1., 1., 1., 1.],
       [1., 1., 1., 1., 1.]])

np.zeros_like(b) #构建一个0元素组成的数组，结构同b

array([[0, 0, 0, 0],
       [0, 0, 0, 0]])

1.3 数组常用操作

统计计算；
排序；
按照大小索引；
条件查找；
shape

a=np.random.rand(4) #（0，1）随机的一维数组
a=np.random.rand(2,4) # (0，1）二维四列随机的一维数组

np.sum(a) #所有数组元素求和

a.size #元素个数

np.sum(a,axis=1)  # 求每一行的和  ,axis控制行列
array([2.91248016, 1.91076292])
np.sum(a,axis=0)  #求每一列的和
array([1.09794586, 1.4410147 , 0.92824889, 1.35603364])

a.sum(axis=0) #另一个每一列求和的方式

np.argmax(a)  # 返回a中最大元素的位置
3

a.argsort()   #返回每一行的排列顺序，返回顺序索引
array([[1, 2, 0, 3],
       [2, 0, 3, 1]])

np.where(a>0.5) # 返回a中>0.5的元素位置
(array([0, 0, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 2]), 
array([1, 2, 0, 1, 2, 3, 0, 1, 2]))

这里是指，0行1列，0行2列，1行0列…..的位置

np.where(a>0.5,1,0) # a中>5的元素位置,满足返回1，不满足返回-1
array([0, 0, 0, 1, 1, 1])

1.4 改变数组形状

b.ravel()  # 同faltten，都是将多维数组降为一维，flatten返回一份新的数组，且对它做修改不会影响原始数组
array([2, 3, 5, 6, 7, 8])

a.reshape(2,4)  #reshape,重新按照指定结构构造数组（8个元素，可以重构为2维4列）
array([[0.78793172, 0.51796296, 0.66614991, 0.94043558],
       [0.31001414, 0.92305174, 0.26209898, 0.41559806]])

a.reshape(4,-1)  #第二个参数位置设置为-1对时候，会自动根据第一参数（已指定）分配维度。
array([[0.78793172, 0.51796296],
       [0.66614991, 0.94043558],
       [0.31001414, 0.92305174],
       [0.26209898, 0.41559806]])

a.reshape(2,-1)
array([[0.78793172, 0.51796296, 0.66614991, 0.94043558],
       [0.31001414, 0.92305174, 0.26209898, 0.41559806]])

1.5 随机数

常用方法：

rand（a,b...） 返回(0,1)指定维度的随机数
randn(a,b,...) 返回标准正态分布的随机数 randint([low,high,size,dtype])
random([size]) 返回(0,1)之间的随机数
sample([size]) 返回(0,1)之间的随机数
choice(a,[size,replace,p]) 从指定元素中选择，产生size大小的数组。

np.random.rand(2,10) #
np.random.randint(1,10,5,'int')  # 返回(1,10)的随机整数，维度上1维5列  

np.random.randint(1,10,(2,5),'int')  # 返回(1,10)的随机整数，维度是2维5列
array([[9, 6, 2, 9, 8],
       [8, 7, 9, 9, 6]])

np.random.choice(100,(3,4))  # 在(0,100)之间随机抽取元素，产生一个3行4列的数组
array([[29, 72, 32, 11],
       [52, 47, 90,  5],
       [79, 10, 80, 92]])

np.random.choice([22,55,11,33,44],(3,4)) #  从指定元素（11,22,33,44,55）中随机抽取，产生一个3行4列的数组

1.6 数组的索引

 a=np.array([[1,2,3,4],[2,3,4,5],[3,4,5,6]]) 
array([[1, 2, 3, 4],
       [2, 3, 4, 5],
       [3, 4, 5, 6]])

a[0:3,0:1]  #0~3行，不包含3，0~1列，不包含1。选择交叉的位置元素
array([[1],
       [2],
       [3]])

整数索引

a[[1,2],[0,1]]   #第一行，第0列：2；第2行，第1列: 4
array([2, 4])

布尔型索引

a>1
a[a>2] #返回>2的所有元素
array([3, 4, 3, 4, 5, 3, 4, 5, 6])
a>3 #返回a>3元素的布尔值，
array([[False, False, False,  True],
       [False, False,  True,  True],
       [False,  True,  True,  True]])

a[2::2,::2]   # 第一参数位置：从第二行开始，每次间隔步长为2；第二参数位置：列从第0列开始，每次间隔步长为2.选择元素。
array([[3, 5]])

a[1::2,::1]  # 相当于选择第一行所有元素
array([[2, 3, 4, 5]])

np.random.randint(0,55,[6,6])
array([[29, 53, 53,  5, 42, 22],
       [52, 39, 21, 21,  3, 31],
       [35, 49, 43, 44, 26, 11],
       [43, 31, 54, 50,  5, 22],
       [29, 31, 26, 20, 37,  5],
       [20, 12, 33, 19, 10, 23]])

1.7 数组数学

元素计算，并不是矩阵计算

a=np.random.randn(3,4)
a/2
b=np.random.randn(3,4)
a+b

array([[ 1.04139689,  0.58922263, -1.38069406, -0.71404626],
       [ 0.74035989, -0.90304504,  2.44278733,  0.76996179],
       [-1.31952622,  1.01089772, -1.29547704,  1.71909875]])

一些常用计算：

np.mod(a,b)  a除b求余
np.divide(a,b) 
np.multiply(a,b)
np.subtract(a,b) 

矩阵点乘：np.dot( a,b ) a结构是m * n，b结构是n*q (矩阵的运算)

np.dot(b,[1,2,3,4]) 
array([0.10503481, 1.68123209, 4.52536127])

np.dot(b,a.T) 
array([[ 0.68075312,  0.26218424,  0.84420365],
       [-1.01875496, -0.22033819, -0.54689438],
       [ 0.29243031,  2.84468729,  1.5676395 ]])