OpenGL矩阵基础变化理解
前言
本篇文章的目的主要是为了理解在OpenGL应该如何利用矩阵堆栈对3D图形进行基础变化操作。
三种基础仿射变化在OpenGL中用矩阵堆栈类操作的代码实现:
//Rotate(旋转) 函数angle参数是传递的度数，⽽不是弧度,这个在后面我会用代码表现 void MatrixStack::Rotate(GLfloat angle,GLfloat x,GLfloat y,GLfloat z); //平移 void MatrixStack::Translate(GLfloat x,GLfloat y,GLfloat z); //缩放 void MatrixStack::Scale(GLfloat x,GLfloat y,GLfloat z);
1. 在ChangeSize方法中设置投影矩阵
这个方法在main函数中这样注册glutReshapeFunc(changeSize);
//窗口改变
void ChangeSize(int w, int h)
{
//1.防止h变为0
if(h == 0)
h = 1;
//2.设置视口窗口尺寸
glViewport(0, 0, w, h);
//3.setPerspective函数的参数是一个从顶点方向看去的视场角度（用角度值表示）
// 设置透视模式(这里是透视投影，还有一个方法是设置正投影)，初始化其透视矩阵
viewFrustum.SetPerspective(35.0f, float(w)/float(h), 1.0f, 100.0f);
//4.把透视矩阵加载到透视矩阵堆栈中
projectionMatrix.LoadMatrix(viewFrustum.GetProjectionMatrix());
//modelViewMatrix 矩阵堆栈 加载单元矩阵,这一步可以省略，因为堆栈底部默认就是一个单元矩阵
modelViewMatrix.LoadIdentity();
//5.初始化渲染管线
transformPipeline.SetMatrixStacks(modelViewMatix, projectionMatrix);
}
这里解释一下，projectionMatrix就是矩阵堆栈GLMatrixStack类型，LoadMatrix就是压栈，相当于pushMatrix。viewFrustum是GLFrustum类型（即视景体）
还有几个基本概念比较重要，需要先理解一下
- 视图:指定观察者位置
- 模型:在场景中移动物体
- 模型视图:描述视图/模型变换的二元性
- 投影:改变视景体⼤小和设置它的投影⽅式
- 视口:伪变化,对窗⼝上最终输出进行缩放
2. 在SetupRC方法中，初始化渲染环境
这个方法是在main函数中调用setupRC();，主要用来设置顶点，图形样式等基本渲染环境，在这里用三角形批次类GLTriangleBatch画一个甜甜圈
// 1、设置背景颜色
glClearColor(0.7f, 0.7f, 0.7f, 1.0f );
// 2、初始化固定着色器管理器
shaderManager.InitializeStockShaders();
// 3、为了让效果明显，将观察者坐标位置Z移动往屏幕里移动15个单位位置
// 参数：表示离屏幕之间的距离。 负数，是往屏幕后面移动；正数，往屏幕前面移动
//GLFrame类型，表示camera
cameraFrame.MoveForward(-15.0f);
//4.绘制甜甜圈
//创建一个甜甜圈
//void gltMakeTorus(GLTriangleBatch& torusBatch, GLfloat majorRadius, GLfloat minorRadius, GLint numMajor, GLint numMinor);
//参数1：GLTriangleBatch 容器帮助类
//参数2：外边缘半径
//参数3：内边缘半径
//参数4、5：主半径和从半径的细分单元数量
gltMakeTorus(torusBatch, 1.0f, 0.3f, 52, 26);
4. 在SpecialKeys方法里控制camra的移动，从而改变视口
这个方法是在main函数中注册的,glutSpecialFunc(SpeacialKeys);
//键位设置，通过键位对其进行设置
//控制Camera的移动，从而改变视口，这里是对世界坐标系进行旋转
void SpecialKeys(int key, int x, int y)
{
if(key == GLUT_KEY_UP)
objectFrame.RotateWorld(m3dDegToRad(-5.0), 1.0f, 0.0f, 0.0f);
if(key == GLUT_KEY_DOWN)
objectFrame.RotateWorld(m3dDegToRad(5.0), 1.0f, 0.0f, 0.0f);
if(key == GLUT_KEY_LEFT)
objectFrame.RotateWorld(m3dDegToRad(-5.0), 0.0f, 1.0f, 0.0f);
if(key == GLUT_KEY_RIGHT)
objectFrame.RotateWorld(m3dDegToRad(5.0), 0.0f, 1.0f, 0.0f);
//重新刷新window
glutPostRedisplay();
}
4. 在RenderScene方法中，对上面画的甜甜圈做基础变换
在上面的代码中，glutPostRedisplay()方法也会调用RenderScene方法。
main函数中注册了该方法。
//清除窗口和深度缓冲区
glClear(GL_COLOR_BUFFER_BIT | GL_DEPTH_BUFFER_BIT);
//开启正背面剔除
glEnable(GL_CULL_FACE);
//开启深度测试
glEnable(GL_DEPTH_TEST);
//压栈
modelViewMatrix.PushMatrix();
//摄像机矩阵
M3DMatrix44f mCamera;
cameraFrame.GetCameraMatrix(mCamera);
//矩阵乘以矩阵堆栈的顶部矩阵，相乘的结果随后存储在堆栈的顶部
modelViewMatrix.MultMatrix(mCamera);
M3DMatrix44f mObjectFrame;
//只要使用 GetMatrix 函数就可以获取矩阵堆栈顶部的值，这个函数可以进行2次重载。用来使用GLShaderManager 的使用。或者是获取顶部矩阵的顶点副本数据
objectFrame.GetMatrix(mObjectFrame);
//矩阵乘以矩阵堆栈的顶部矩阵，相乘的结果随后简存储在堆栈的顶部
modelViewMatrix.MultMatrix(mObjectFrame);
GLfloat vRed[] = { 1.0f, 0.0f, 0.0f, 1.0f };
//使用默认光源着色器
//通过光源、阴影效果跟提现立体效果
//参数1：GLT_SHADER_DEFAULT_LIGHT 默认光源着色器
//参数2：模型视图矩阵
//参数3：投影矩阵
//参数4：基本颜色值
shaderManager.UseStockShader(GLT_SHADER_DEFAULT_LIGHT, transformPipeline.GetModelViewMatrix(), transformPipeline.GetProjectionMatrix(), vRed);
//绘制
torusBatch.Draw();
//出栈
modelViewMatix.PopMatrix();
glutSwapBuffers();
完成以上所有代码，即可在按上下左右方向键时，对画出来的甜甜圈进行旋转变化。
关键点分析
在上面的代码中，有几处需要重点理解的
- transformPipeline:它是变换管道，类型是 GLGeometryTransform，专门用来管理投影和模型矩阵的 。其实就是把两个矩阵堆栈都存到他这个管道里，方便我们用的时候拿出来。如果不使用这个管道，在RenderScene里这段代码
shaderManager.UseStockShader(GLT_SHADER_DEFAULT_LIGHT, transformPipeline.GetModelViewMatrix(), transformPipeline.GetProjectionMatrix(), vRed);
修改为从各自的堆栈里获取矩阵也能实现相同效果
shaderManager.UseStockShader(GLT_SHADER_DEFAULT_LIGHT, modelViewMatix.GetMatrix(), projectionMatrix.GetMatrix(), vRed);
在transformPipeline的源码里可以看到其实是一样的:
inline const M3DMatrix44f& GetModelViewMatrix(void) { return _mModelView->GetMatrix(); }
inline const M3DMatrix44f& GetProjectionMatrix(void) { return _mProjection->GetMatrix(); }
- 关于modelViewMatix,projectionMatrix矩阵堆栈的压栈出栈原理，可以看下图理解（此处引用于:https://www.jianshu.com/p/ce3b51b8f168）
（1）压栈 PushMatrix();
modelViewMatrix.PushMatrix();
这句代码的意思是压栈，如果 PushMatix() 括号里是空的，就代表是把栈顶的矩阵复制一份，再压栈到它的顶部。如果不是空的，比如是括号里是单元矩阵，那么就代表压入一个单元矩阵到栈顶了。（2）矩阵相乘 MultMatrix(mObjectFrame)
// 将modelViewMatrix 的堆栈中的矩阵 与 mOjbectFrame 矩阵相乘，存储到modelViewMatrix矩阵堆栈中modelViewMatrix.MultMatrix(mObjectFrame);
这句代码的意思是把 模型视图矩阵堆栈 的 栈顶 的矩阵copy出一份来和新矩阵进行矩阵相乘，然后再将相乘的结果赋值给栈顶的矩阵。（3）出栈PopMatrix();
modelViewMatrix.PopMatrix();
把栈顶的矩阵出栈，恢复为原始的矩阵堆栈，这样就不会影响后续的操作了。
3.关于MultMatrix，我上面的代码
M3DMatrix44f mObjectFrame;
//只要使用 GetMatrix 函数就可以获取矩阵堆栈顶部的值，这个函数可以进行2次重载。用来使用GLShaderManager 的使用。或者是获取顶部矩阵的顶点副本数据
objectFrame.GetMatrix(mObjectFrame);
//矩阵乘以矩阵堆栈的顶部矩阵，相乘的结果随后简存储在堆栈的顶部
modelViewMatrix.MultMatrix(mObjectFrame);
其实这处还有一种写法,
//把objectFrame矩阵压入模型矩阵中
modelViewMatix.MultMatrix(objectFrame);
其实两种写法是一样的，只因为我们这里传的参数类型不同，可以看源码MultMatrix函数理解
inline void MultMatrix(const M3DMatrix44f mMatrix) {
M3DMatrix44f mTemp;
m3dCopyMatrix44(mTemp, pStack[stackPointer]);
m3dMatrixMultiply44(pStack[stackPointer], mTemp, mMatrix);
}
inline void MultMatrix(GLFrame& frame) {
M3DMatrix44f m;
frame.GetMatrix(m);
MultMatrix(m);
}
注意:modelViewMatix.MultMatrix(cameraFrame);是不可以的！！！仔细看MultMatrix(GLFrame& frame)函数里面写的是GetMatrix而不是GetCameraMatrix
4.关于objectFrame和cameraFrame，前者是表示物体位置，后者是表示摄像机位置，看上面的代码，获取矩阵方式是不同的
cameraFrame.GetCameraMatrix(mCamera);
objectFrame.GetMatrix(mObjectFrame);
请认真看下图进行理解，这里就不赘述了
总结
- 上面代码中没有写前言中提到的三个仿射变化方法，可以自行用modelViewMatix在RenderScene函数中调用试试效果,便于理解。
- 如果能完全理解上述几个关键点，对OpenGL矩阵的基础变化差不多吃透了。
