TreeMap 分析
一、概述
TreeMap是Map家族中的一员，也是用来存放key-value键值对的。平时在工作中使用的可能并不多，它最大的特点是遍历时是有顺序的，根据key的排序规则来，那么它具体是如何使用，又是怎么实现的呢？本文基于jdk8做一个讲解。
TreeMap是一个基于key有序的key value散列表。
- TreeMap有序
- 不是线程安全的
- key 不可以存入null
- TreeMap是基于红黑树实现
image.png
以上是TreeMap的类结构图：
1、实现了NavigableMap接口，NavigableMap又实现了Map接口，提供了导航相关的方法。
2、继承了AbstractMap，该方法实现Map操作的骨干逻辑。
3、实现了Cloneable接口，标记该类支持clone方法复制
4、实现了Serializable接口，标记该类支持序列化
1、构造方法
- TreeMap()
说明：使用键的自然排序构造一个新的空树映射。
- TreeMap(Comparator<? super K> comparator)
说明：构造一个新的空树映射，根据给定的比较器排序。
- TreeMap(Map<? extends K,? extends V> m)
说明：构造一个新的树映射，包含与给定映射相同的映射，按照键的自然顺序排序。
- TreeMap(SortedMap<K,? extends V> m)
说明：构造一个新的树映射，包含相同的映射，并使用与指定排序映射相同的顺序。
2、关键方法
这边主要讲解下NavigableMap和SortedMap提供的一些方法，Map相关的方法大家应该都很熟悉了。
3、SortedMap接口：
- Comparator<? super K> comparator()
返回用于排序此映射中的键的比较器，如果此映射使用其键的自然排序，则返回null。
- Set<Map.Entry<K,V>> entrySet()
返回此映射中包含的映射的Set视图。
- K firstKey()
返回当前映射中的第一个(最低)键。
- K lastKey()
返回当前映射中的最后(最高)键。
4、NavigableMap接口：
- Map.Entry<K,V> ceilingEntry(K key)
返回与大于或等于给定键的最小键相关联的键值映射，如果没有这样的键则返回null。
- K ceilingKey(K key)
返回大于或等于给定键的最小键，如果没有这样的键，则返回null。
- NavigableMap<K,V> descendingMap()
返回此映射中包含的映射的倒序视图。
- Map.Entry<K,V> firstEntry()
返回与该映射中最小的键关联的键值映射，如果映射为空，则返回null。
- Map.Entry<K,V> floorEntry(K key)
返回与小于或等于给定键的最大键相关联的键值映射，如果没有这样的键则返回null。
- SortedMap<K,V> headMap(K toKey)
返回该映射中键严格小于toKey的部分的视图。
- Map.Entry<K,V> higherEntry(K key)
返回与严格大于给定键的最小键关联的键值映射，如果没有这样的键，则返回null。
- Map.Entry<K,V> lastEntry()
返回与此映射中最大键关联的键值映射，如果映射为空，则返回null。
- Map.Entry<K,V> lowerEntry(K key)
返回与严格小于给定键的最大键关联的键值映射，如果没有这样的键，则返回null。
- Map.Entry<K,V> pollFirstEntry()
删除并返回与该映射中最小的键关联的键值映射，如果映射为空，则返回null。
- Map.Entry<K,V> pollLastEntry()
删除并返回与此映射中最大键关联的键值映射，如果映射为空，则返回null。
- SortedMap<K,V> subMap(K fromKey, K toKey)
返回该映射中键范围从fromKey(包含)到toKey(独占)的部分的视图。
- SortedMap<K,V> tailMap(K fromKey)
返回该映射中键大于或等于fromKey的部分的视图。
二、使用案例
1、验证顺序性
@Test
public void test1() {
Map<Integer, String> treeMap = new TreeMap<>();
treeMap.put(16, "a");
treeMap.put(1, "b");
treeMap.put(4, "c");
treeMap.put(3, "d");
treeMap.put(8, "e");
// 遍历
System.out.println("默认排序：");
treeMap.forEach((key, value) -> {
System.out.println("key: " + key + ", value: " + value);
});
// 构造方法传入比较器
Map<Integer, String> tree2Map = new TreeMap<>((o1, o2) -> o2 - o1);
tree2Map.put(16, "a");
tree2Map.put(1, "b");
tree2Map.put(4, "c");
tree2Map.put(3, "d");
tree2Map.put(8, "e");
// 遍历
System.out.println("倒序排序：");
tree2Map.forEach((key, value) -> {
System.out.println("key: " + key + ", value: " + value);
});
}
运行结果：
image.png
2、验证不能存储null
@Test
public void test2() {
Map<Integer, String> treeMap = new TreeMap<>();
treeMap.put(null, "a");
}
运行结果：
image.png
3、验证NavigableMap相关方法
@Test
public void test3() {
NavigableMap<Integer, String> treeMap = new TreeMap<>();
treeMap.put(16, "a");
treeMap.put(1, "b");
treeMap.put(4, "c");
treeMap.put(3, "d");
treeMap.put(8, "e");
// 获取大于等于5的key
Integer ceilingKey = treeMap.ceilingKey(5);
System.out.println("ceilingKey 5 is " + ceilingKey);
// 获取最大的key
Integer lastKey = treeMap.lastKey();
System.out.println("lastKey is " + lastKey);
}
运行结果：
image.png
三、核心机制
1、 实现原理
大家有想过TreeMap的底层是怎么实现的吗，是如何维护key的顺序呢？答案就是基于红黑树实现的。
那什么是红黑树呢？我们在这里简单的认识一下，了解一下红黑树的特点：红黑树是一颗自平衡的排序二叉树。我们就先从二叉树开始说起。
2、二叉树
二叉树很容易理解，就是一棵树分俩叉。
image.png
上面这颗就是一颗最普通的二叉树。但是你会发现看起来不那么美观，因为你以H为根节点，发现左右两边高低不平衡，高度相差达到了2。于是出现了平衡二叉树，使得左右两边高低差不多。
3、平衡二叉树
image.png
这下子应该能看到，不管是从任何一个字母为根节点，左右两边的深度差不了2，最多是1。这就是平衡二叉树。不过好景不长，有一天，突然要把字母变成数字，还要保持这种特性怎么办呢？于是又出现了平衡二叉排序树。
4、平衡二叉排序树
image.png
不管是从长相（平衡），还是从规律（排序）感觉这棵树超级完美。但是有一个问题，那就是在增加删除节点的时候，你要时刻去让这棵树保持平衡，需要做太多的工作了，旋转的次数超级多，于是乎出现了红黑树。
5、红黑树
image.png
这就是传说中的红黑树，和平衡二叉排序树的区别就是每个节点涂上了颜色，他有下列五条性质：
1、每个节点都只能是红色或者黑色
2、根节点是黑色
3、每个叶节点（NIL节点，空节点）是黑色的。
4、如果一个结点是红的，则它两个子节点都是黑的。也就是说在一条路径上不能出现相邻的两个红色结点。
5、从任一节点到其每个叶子的所有路径都包含相同数目的黑色节点。
这些性质有什么优点呢？就是插入效率超级高。因为在插入一个元素的时候，最多只需三次旋转，O(1)的复杂度，但是有一点需要说明他的查询效率略微逊色于平衡二叉树，因为他比平衡二叉树会稍微不平衡最多一层，也就是说红黑树的查询性能只比相同内容的avl树最多多一次比较。
如何去旋转呢？如下图所示。
1、首先是左旋：
image.png
2、然后是右旋
image.png
四、源码解析
1、 成员变量
//这是一个比较器，方便插入查找元素等操作
private final Comparator<? super K> comparator;
//红黑树的根节点：每个节点是一个Entry
private transient Entry<K,V> root;
//集合元素数量
private transient int size = 0;
//集合修改的记录
private transient int modCount = 0;
- comparator是一个排序器，作为key的排序规则
- root是红黑树的根节点，说明的确底层用的红黑树作为数据结构。
static final class Entry<K,V> implements Map.Entry<K,V> {
K key;
V value;
//左子树
Entry<K,V> left;
//右子树
Entry<K,V> right;
//父节点
Entry<K,V> parent;
//每个节点的颜色：红黑树属性。
boolean color = BLACK;
Entry(K key, V value, Entry<K,V> parent) {
this.key = key;
this.value = value;
this.parent = parent;
}
public K getKey() {
return key;
}
public V getValue() {
return value;
}
public V setValue(V value) {
V oldValue = this.value;
this.value = value;
return oldValue;
}
public boolean equals(Object o) {
if (!(o instanceof Map.Entry))
return false;
Map.Entry<?,?> e = (Map.Entry<?,?>)o;
return valEquals(key,e.getKey()) && valEquals(value,e.getValue());
}
public int hashCode() {
int keyHash = (key==null ? 0 : key.hashCode());
int valueHash = (value==null ? 0 : value.hashCode());
return keyHash ^ valueHash;
}
public String toString() {
return key + "=" + value;
}
}
2、查找get方法
TreeMap基于红黑树实现，而红黑树是一种自平衡二叉查找树，所以 TreeMap 的查找操作流程和二叉查找树一致。二叉树的查找流程是这样的，先将目标值和根节点的值进行比较，如果目标值小于根节点的值，则再和根节点的左孩子进行比较。如果目标值大于根节点的值，则继续和根节点的右孩子比较。在查找过程中，如果目标值和二叉树中的某个节点值相等，则返回 true，否则返回 false。TreeMap 查找和此类似，只不过在 TreeMap 中，节点（Entry）存储的是键值对<k,v>。在查找过程中，比较的是键的大小，返回的是值，如果没找到，则返回null。TreeMap 中的查找方法是get。
public V get(Object key) {
//调用 getEntry方法查找
Entry<K,V> p = getEntry(key);
return (p==null ? null : p. value);
}
final Entry<K,V> getEntry(Object key) {
/ 如果比较器为空，只是用key作为比较器查询
if (comparator != null)
return getEntryUsingComparator(key);
if (key == null)
throw new NullPointerException();
Comparable<? super K> k = (Comparable<? super K>) key;
// 取得root节点
Entry<K,V> p = root;
//核心来了：从root节点开始查找，根据比较器判断是在左子树还是右子树
while (p != null) {
int cmp = k.compareTo(p.key );
if (cmp < 0)
p = p. left;
else if (cmp > 0)
p = p. right;
else
return p;
}
3、插入put方法
我们来看下关键的插入方法，在插入时候是如何维护key的。
public V put(K key, V value) {
Entry<K,V> t = root;
// 1.如果根节点为 null，将新节点设为根节点
if (t == null) {
compare(key, key); // type (and possibly null) check
root = new Entry<>(key, value, null);
size = 1;
modCount++;
return null;
}
//如果root不为null，说明已存在元素
int cmp;
Entry<K,V> parent;
// split comparator and comparable paths
Comparator<? super K> cpr = comparator;
//如果比较器不为null 则使用比较器
if (cpr != null) {
//找到元素的插入位置
do {
parent = t;
cmp = cpr.compare(key, t.key);
//当前key小于节点key 向左子树查找
if (cmp < 0)
t = t.left;
//当前key大于节点key 向右子树查找
else if (cmp > 0)
t = t.right;
else
//相等的情况下 直接更新节点值
return t.setValue(value);
} while (t != null);
}
//如果比较器为null 则使用默认比较器
else {
//如果key为null 则抛出异常
if (key == null)
throw new NullPointerException();
@SuppressWarnings("unchecked")
Comparable<? super K> k = (Comparable<? super K>) key;
//找到元素的插入位置
do {
parent = t;
cmp = k.compareTo(t.key);
if (cmp < 0)
t = t.left;
else if (cmp > 0)
t = t.right;
else
return t.setValue(value);
} while (t != null);
}
Entry<K,V> e = new Entry<>(key, value, parent);
//根据比较结果决定插入到左子树还是右子树
if (cmp < 0)
parent.left = e;
else
parent.right = e;
//保持红黑树性质，进行红黑树的旋转等操作
fixAfterInsertion(e);
size++;
modCount++;
return null;
}
比较关键的就是fixAfterInsertion方法， 看懂这个方法需要你对红黑树的机制比较了解。
private void fixAfterInsertion(Entry<K,V> x) {
// 将新插入节点的颜色设置为红色
x. color = RED;
// while循环，保证新插入节点x不是根节点或者新插入节点x的父节点不是红色（这两种情况不需要调整）
while (x != null && x != root && x. parent.color == RED) {
// 如果新插入节点x的父节点是祖父节点的左孩子
if (parentOf(x) == leftOf(parentOf (parentOf(x)))) {
// 取得新插入节点x的叔叔节点
Entry<K,V> y = rightOf(parentOf (parentOf(x)));
// 如果新插入x的父节点是红色
if (colorOf(y) == RED) {
// 将x的父节点设置为黑色
setColor(parentOf (x), BLACK);
// 将x的叔叔节点设置为黑色
setColor(y, BLACK);
// 将x的祖父节点设置为红色
setColor(parentOf (parentOf(x)), RED);
// 将x指向祖父节点，如果x的祖父节点的父节点是红色，按照上面的步奏继续循环
x = parentOf(parentOf (x));
} else {
// 如果新插入x的叔叔节点是黑色或缺少，且x的父节点是祖父节点的右孩子
if (x == rightOf( parentOf(x))) {
// 左旋父节点
x = parentOf(x);
rotateLeft(x);
}
// 如果新插入x的叔叔节点是黑色或缺少，且x的父节点是祖父节点的左孩子
// 将x的父节点设置为黑色
setColor(parentOf (x), BLACK);
// 将x的祖父节点设置为红色
setColor(parentOf (parentOf(x)), RED);
// 右旋x的祖父节点
rotateRight( parentOf(parentOf (x)));
}
} else { // 如果新插入节点x的父节点是祖父节点的右孩子和上面的相似
Entry<K,V> y = leftOf(parentOf (parentOf(x)));
if (colorOf(y) == RED) {
setColor(parentOf (x), BLACK);
setColor(y, BLACK);
setColor(parentOf (parentOf(x)), RED);
x = parentOf(parentOf (x));
} else {
if (x == leftOf( parentOf(x))) {
x = parentOf(x);
rotateRight(x);
}
setColor(parentOf (x), BLACK);
setColor(parentOf (parentOf(x)), RED);
rotateLeft( parentOf(parentOf (x)));
}
}
}
// 最后将根节点设置为黑色
root.color = BLACK;
}
4、删除remove方法
删除remove是最复杂的方法。
public V remove(Object key) {
// 根据key查找到对应的节点对象
Entry<K,V> p = getEntry(key);
if (p == null)
return null;
// 记录key对应的value，供返回使用
V oldValue = p. value;
// 删除节点
deleteEntry(p);
return oldValue;
}
private void deleteEntry(Entry<K,V> p) {
modCount++;
//元素个数减一
size--;
// 如果被删除的节点p的左孩子和右孩子都不为空，则查找其替代节
if (p.left != null && p. right != null) {
// 查找p的替代节点
Entry<K,V> s = successor (p);
p. key = s.key ;
p. value = s.value ;
p = s;
}
Entry<K,V> replacement = (p. left != null ? p.left : p. right);
if (replacement != null) {
// 将p的父节点拷贝给替代节点
replacement. parent = p.parent ;
// 如果替代节点p的父节点为空，也就是p为跟节点，则将replacement设置为根节点
if (p.parent == null)
root = replacement;
// 如果替代节点p是其父节点的左孩子，则将replacement设置为其父节点的左孩子
else if (p == p.parent. left)
p. parent.left = replacement;
// 如果替代节点p是其父节点的左孩子，则将replacement设置为其父节点的右孩子
else
p. parent.right = replacement;
// 将替代节点p的left、right、parent的指针都指向空
p. left = p.right = p.parent = null;
// 如果替代节点p的颜色是黑色，则需要调整红黑树以保持其平衡
if (p.color == BLACK)
fixAfterDeletion(replacement);
} else if (p.parent == null) { // return if we are the only node.
// 如果要替代节点p没有父节点，代表p为根节点，直接删除即可
root = null;
} else {
// 如果p的颜色是黑色，则调整红黑树
if (p.color == BLACK)
fixAfterDeletion(p);
// 下面删除替代节点p
if (p.parent != null) {
// 解除p的父节点对p的引用
if (p == p.parent .left)
p. parent.left = null;
else if (p == p.parent. right)
p. parent.right = null;
// 解除p对p父节点的引用
p. parent = null;
}
}
}
最终还是落到了对红黑树节点的删除上，需要维持红黑树的特性，做一系列的工作。
参考：https://blog.csdn.net/weixin_49307478/article/details/126835483
