解题的乐趣

      题目数学：有一个蓄水池装有10根水管，其中一根为进水管，其余九根为相同的出水管，进水管以均匀的速度不停的注水，到一定的水位时，有人想打开出水管，使池内的水全部排完。如果9根出水管全部打开，需2小时；如果只打开5根出水管，需6小时；若想4小时把水排完，至少需要同时打开几根出水管？

      此题，今天晚上想了很长时间，却卡壳了？

      我的援藏夜生活，很简单。一般情况是看一些教学方面的书籍，或者是解题。特别是解难题，解出来之后，非常高兴，就像小学生一样兴奋。

      我看过的书有《数学教科书》（人教版）从七年级上册到九年级下册共六本，这六本教科书是西藏初中数学用的教科书，与浙江省初中数学用的教科书不一样，浙江省用浙教版，所以要好好研读一番；还有《那曲教育》、《新旧西藏教育概述》、《为了学生核心素养的发展》、《为了每个孩子的成长》、《在教育的路上》、《课堂变革在温州》、《浙江省深化义务教育课程改革指导手册》、《高原人群的健康管理》、《管理创新与学校发展》等50几本书。有些书从嘉黎县中学借的，有些书是温州寄来的。它们是我的精神食粮，陪伴我度过一个个孤单、寂寞、寒冷、缺氧又高反的夜晚。

      援藏期间，我刷了许多题。学校曾邀请我给嘉中的数学教师开一堂“有关中考数学”讲座，我做了西藏自治区中考数学2014年~2018年的五份中考卷，归纳西藏中考数学特点，设置如何提高复习有效性；接着，又答应九年级数学老师，给九年级学生出一份数学模拟考卷。于是到21世纪教育网上，下载四份中考卷，我再仔细做4份卷，结合西藏中考数学特点，出了一份数学模拟考卷；开头“这道题”来源于《小升初名校招生（入学）考试卷――数学》里的一道压轴题。因为想研究初小衔接，更好地为初中数学教学服务，为嘉黎教育服务，特意研究这些试题。一则充实援藏夜生活，二则援藏夜生活也没啥活动，刷题可以打发时间。共29份卷，我已经做到第十四份卷“江西抚州市临川一中招生考试卷”。我有时常常习惯性地用初中方法解小学题目，“此题”不难；但常常用“我的小学方法”却卡壳了。

      难题孽我千百遍，我只当“它”是初恋。刚刚这题我终于会了。我们把一根出水管每小时出水量为单位“1”（1在小学数学里有许多妙用），则易算出进水管每小时进水量为单位“3”，从而知道一定水位的量是单位“12”，最后（12+4×3）÷4=6，则需要6根。

      此题，用小时数学素养解释的话，根据数据分析，假设条件，经过数学运算得出结论；用初中数学素养解释的话，根据情境用数学抽象思维设未知数，再用数学建模思想建立三元一次方程组解题。两种方法侧重点不同。我们教师要根据具体问题具体分析，辩证地处理初小衔接知识。