2024-04-18

片段1：

出示：A÷B=C

当C一定时，A和B成（  ）比例

当B一定时，A和C成（  ）比例

当A一定时，C和B成（  ）比例

学生回答后，追问：A、B、C可以表示什么？

生：被除数、除数和商。

师：如果A、B、C表示被除数、除数和商，那么你能照上面的样子说一说，其中一个量一定时，另一个量成什么比例吗?

学生独立完成。

师：还可以表示？

生：比的前项、后项和比值。

生：分子、分母和分数值。

生：路程、速度和时间。

……

师：你觉得能说的完吗？

那我下次再遇到这样的问题时，该怎么判断成什么比例呢？

生：看它们是比值一定还是乘积一定。比值一定的话就是成正比例，积一定了，就成反比例。

师：看来在学习中，重要的是要学会找到方法，才能解决很多问题，也就是我们常说的举一反三。这个方法就是一，而要做的题目就是三。

提起数学，很多人都会想到刷题。的确， 我一直认为数学是需要一定量的练习的。但这个“一定量”并不是指机械的重复。如果说练习的目的是巩固提升的话，那么形成 形成数学的思维则是提升的 。而对于教师来说，比起教会学生知识技能来说，更重要的是培养学生用数学的眼光看问题，并能形成数学的思考方式，发现不同的现象背后的联系，进而从一个 题走向一类题，建立起 数学模型。

片段2： 正比例 图像

师：将这些点连接起来， 发现了什么？

这条 直线会一直延伸吗？

（100,200这个点会在这条直线上 吗？）

请你再找几个直线上的点。

生：（x，2x）

师：说明只要符合 钱数是人数2倍的点，都在这条直线上。

片段3：

客车每小时比 货车多行驶多少千米？

生：没办法找到客车的速度。 路程不确定 是 多少千米。

师：确实，3小时行驶200 多千米，具体是多少还真看不出来。

生：速度是75千米/时，可以看2小时那里。

师：为什么要看2小时的？

生：2小时行驶150千米，数据很准确，就能算出速度。

师：除了2小时这个点，还有其他的点可以找到速度吗？

看来，要找到这种两个信息 都很完整的点，有什么方法？

此时学生

生：