机器学习之时间序列分析（一）

时间序列分析是机器学习中常见的一种类型。经常用来以下几种问题：

1. 销量预测 2. 金融分析

时间序列分析这个领域内通常有两种解决问题的方式：

• 谱分析：通过傅里叶变换将时域变换到频域，然后对频域数据进行分析
• 时域分析：从序列自相关的角度揭示时间序列的发展规律

目前常用第二种方法。下面默认时间序列分析方法指的是第二种。

时间序列分析一个重要的假设就是序列是平稳的，包括AR(自回归Auto Regressive)、MA(Moving Average 移动平均)以及ARMA(Auto Regressive Moving Average) 这几个模型都对待建模序列有这个要求。ARIMA(Auto Regressive Integrated Moving Average Model 差分整合移动平均模型) 可以对非平稳的序列进行预测，前提是ARIMA可以通过差分获得平稳序列。

故进行时间序列分析需要进行以下几步：

1. 检测序列平稳性

   方法有 ADF-Test(Augmented Dickey-Fuller Test)
   如果存在单位根，则序列非稳定，无法进行分析

2. 对不平稳的序列进行差分

   可以差分一次或者多次，然后对数据进行稳定性分析。可以通过 绘图或者ADF-Test进行
   直到处理后的自相关函数和偏自相关函数数值非显著非零。

3. 建模

   • 如果偏自相关函数是截尾，而自相关函数是拖尾，则建立AR模型

   • 如果偏自相关函数是拖尾，而自相关函数是截尾，则建立MA模型

   • 如果偏自相关函数和自相关函数都是拖尾，则建立ARMA模型

4. 模型检验

   判断残差序列是否为白噪声，如果是，则表示建模成功