sklearn逻辑回归penalty参数设置(一)

在sklearn的LogisticRegression中提供了2种不同的penalty选择，其中L1相当于lasso回归，L2相当于ridge回归。网上很多介绍其基本原理的大神博客可供参考。而我们的这篇博客更多的是从实验的角度去说明这两种penalty的不同优劣。
在这里我们主要要验证两点：

• L1相较于L2会使参数矩阵更稀疏，也就是说包含更多的0。
• L2的拟合能力要比L1的拟合能力强。
  实验材料：
• 腾讯社交广告大赛(CTR)提供数据。
• 200000的训练集以及50000的测试集。
• 899个特征，130865个特征两组实验。

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实验一(899个特征)：

	训练集AUC	测试集AUC	权重为0的比例
l1	0.6295	0.6221	44.6%
l2	0.6311	0.6202	1.3%

L1参数分布图
L2参数分布图

实验二(130865个特征)：

	训练集AUC	测试集AUC	权重为0的比例
l1	0.9052	0.6715	91%
l2	0.9693	0.6614	8%

L1参数分布图
L2参数分布图

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通过这两组实验我们可以发现：

• L1的参数矩阵中值为0的比例远大于L2，这里的好处有很多比如节约内存，减少CPU的运算次数等等。
• L2的参数矩阵中的值大部分在0附近，对训练数据的拟合能力更强，但同时也提高了过拟合的风险。
  L1和L2的设置往往也限制了solver的选择，也就是优化方法的选择。下一篇博客将会进行讲解。