《简单的逻辑学》读书笔记之四 | 论证的陷阱
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文 | 鱼爱吃猫
论证是逻辑的语言，这个我们昨天已经讲过了。我们所有人，其实每天都在使用论证来表达自己的观点。但是，论证是有讲究的。一不留神，我们很容易掉进论证的陷阱中去。今天我们就来看看有哪些陷阱。
我们已经知道，论证的两个要素是“前提”和“结论”。对于前提来说，真实是首要的，否则就会出现下面的情况：
每只狗都有三个头。
牧羊犬是狗。
所以，牧羊犬有三个头。
如果从一个错误或者不真实的前提出发，论证的结构再合理，也只能给我们带来错误的结论。正所谓“差之毫厘，谬之千里”。
其次，前提是论证的出发点。如果它不能有效地支持结论，那也基本上是没用的。如果它和结论毫不相关，那就更糟糕了。这样的情况我们叫做“前提失效”。比如下面的例子：
张三是全国知名的歌手。
张三不到30岁就赚到了人生第一个100万。
张三很英俊，笑容迷人。
所以，张三应该被选为国家主席。
我们首先假设所有关于张三的前提都是正确的。他确实全国有名，确实是年轻富豪，确实长得很帅。但是，所有这些前提，都不能有效地支持结论。它们没有告诉我们张三到底有什么出众的资格能胜任国家主席。
论证的前提应该具有正确性，以及与结论的相关性。
一个命题，可以是基于事实的，也可以是基于价值的。关于事实的命题比较安全，因为它只是描述，不添加任何价值判断。而基于价值的命题就比较容易把人带进沟里。比如你说：“谁谁是个崇高的人”。这就是一个基于价值的命题，而且是基于你的价值。在其他人看来，这个人可能并不崇高，甚至有尚未被你发现的邪恶之处。
所以，我们进行论证时，要尽量多用事实命题，而少用价值命题。
到这里为止，我们都在说论证的内容。除了内容，论证的结构也极为重要。一个前提正确而结构错误的论证，照样得不出正确的结果。比如下面的例子：
每只松鼠都是哺乳动物。
每只熊猫都是哺乳动物。
所以，每只熊猫都是松鼠。
这个论证采用了三段论。其中，大小前提都是正确的，但结论显而易见是错误的。这是因为论证结构错了。这种错误结构带来的影响是，它阻断了论证各部分之间的正确联系，因此无法得出正确的结论。
如果你还记得三段论的结构，其中的M是中项，它是大前提的主项，小前提的谓项。因此它是用来联结大小前提的。而在这个错误的例子中，中项“哺乳动物”既是大前提的谓项，也是小前提的谓项。这就导致了论证的无效。
这里，我们需要引入一个概念来解释这个问题：谓项的周延性。所谓周延性，就是一个词项的外延是否被全部断定。在一个肯定命题中，谓项具有一个非常重要的性质：它们通常是特称（或者“不周延的”），而永远不会是全称（或者“周延的”）。
在“每只松鼠都是哺乳动物”这个命题里面，“哺乳动物”作为谓项，并没有对全部外延作出断定，也就是说，除了松鼠之外，还可能有其他动物也是哺乳动物。所以，这个谓项是“不周延”的。
进一步分析，在一个大小前提都是肯定命题的三段论中，中项M必须至少有一次是周延的，这样才能起到联结大小前提的作用。一个不支持中项周延性的论证结构必然是无效的。这种错误在逻辑学上有一个特定的名字：中项不周延。
明白了中项不周延的意思，我们就知道如何避开它了。当你使用三段论时，一定要让中项M至少有一次是周延的。如果用上面的错误例子，我们可以这样修改它：
每只松鼠都是哺乳动物。
每只熊猫都是哺乳动物。
所以，熊猫和松鼠可能存在一些相似之处。
注意结论中的假设性，它是很恰当的。我们不能确定熊猫和松鼠一定相似，但既然它们都是哺乳动物，那么这样假设也是合情合理。
在结论这一块，我们也必须格外留意。有了正确的前提和结构，我们并不能稳坐钓鱼台。结论需要注意什么呢？
首先，结论必须反映前提的量。我们已经知道，命题的量是指它是全称还是特称，这取决于主项。“每一只鹦鹉都是鸟”是全称命题，“一些树是每年落叶的”是特称命题。
在三段论中，如果前提中有一个特称命题，那么它必须被反映在结论中。如果一个前提以“一些”开头，那么结论也必须以“一些”开头。
这里的陷阱在于，出现在结论中的量，无论是关于主项的还是关于谓项的，都不能超越前提中同项的量。换句话说，如果结论中某项是全称的，那么前提中的同一项必须也是全称的。比如：
每个化学家都是科学家。
每个化学家都努力工作。
所以，每个努力工作的人都是科学家。
这个论证里，即使两个前提都是对的，我们仍然能直观地感受到结论存在严重的问题。结论是关于“每个努力工作的人”的，此项无疑是全称。但小前提中的同项则是一个肯定命题的谓项，它是不周延的，因此是特称。结论中的量超过了前提中同项的量，所以论证失败了。
其次，结论还必须反映前提的质。这个质，指的就是命题是肯定的还是否定的。如果论证的结论是否定的，那么前提中至少有一个必须是否定的。
这里的陷阱在于，如果两个前提都是否定的，则无法起到联结的作用。如果两个前提是肯定的，而结论是否定的，则直接违反了常识，也是错误的。来看一个正确的例子：
没有鸟是无脊椎动物。
所有的鹦鹉都是鸟。
所以，没有鹦鹉是无脊椎动物。
在这里，“鸟”和“无脊椎动物”是完全对立的，而“鹦鹉”是被“鸟”完全包含的子集，所以“鹦鹉”这个子集和“无脊椎动物”也是完全对立的。论证有效。
现在，你是否可以把这些知识运用到生活中，去避开逻辑推理和论证中可能出现的陷阱呢？
