Delete Node in a BST
2018-09-30 本文已影响0人
莫小鹏
题目描述
给定一个二叉搜索树的根节点 root 和一个值 key，删除二叉搜索树中的 key 对应的节点，并保证二叉搜索树的性质不变。返回二叉搜索树（有可能被更新）的根节点的引用。
一般来说，删除节点可分为两个步骤：
首先找到需要删除的节点；
如果找到了，删除它。
说明： 要求算法时间复杂度为 O(h)，h 为树的高度。
示例:
root = [5,3,6,2,4,null,7]
key = 3
5
/ \
3 6
/ \ \
2 4 7
给定需要删除的节点值是 3，所以我们首先找到 3 这个节点，然后删除它。
一个正确的答案是 [5,4,6,2,null,null,7], 如下图所示。
5
/ \
4 6
/ \
2 7
另一个正确答案是 [5,2,6,null,4,null,7]。
5
/ \
2 6
\ \
4 7
分析
删除要比我们前面提到过的两种操作复杂许多。有许多不同的删除节点的方法，这篇文章中，我们只讨论一种使整体操作变化最小的方法。我们的方案是用一个合适的子节点来替换要删除的目标节点。根据其子节点的个数，我们需考虑以下三种情况：
- 如果目标节点没有子节点，我们可以直接移除该目标节点。
- 如果目标节只有一个子节点，我们可以用其子节点作为替换。
- 如果目标节点有两个子节点，我们需要用其中序后继节点或者前驱节点来替换，再删除该目标节点,或者把目标节点的左子树移动到后继节点的左子树上，返回目标节点的右节点。
找后继节点的方式：找到目标节点的右子树的最小节点，循环一直找右子树的左节点，直到左节点为空。
代码
/**
* Definition for a binary tree node.
* struct TreeNode {
* int val;
* TreeNode *left;
* TreeNode *right;
* TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
* };
*/
class Solution {
public:
TreeNode* deleteNode(TreeNode* root, int key) {
if(root == NULL) {
return NULL;
}
if(key < root->val) {
root->left = deleteNode(root->left, key);
} else if (key > root->val){
root->right = deleteNode(root->right, key);
} else {
if(root->left == NULL || root->right == NULL) {
TreeNode* cur = root->left != NULL ? root->left : root->right;
delete root;
return cur;
} else {
//返回root的右子树，把root的左子树移动到右子树最小的节点上
TreeNode *right = root->right;
TreeNode *cur = right;
while(cur->left != NULL) {
cur = cur->left;
}
cur->left = root->left;
delete root;
return right;
}
}
return root;
}
};
