换元法解根式方程

范例：解方程3次根号下（X+45）-3次根号下（X-16）=1

解：  令A=3次根号下（X+45），B=3次根号下（X-16），则A-B=1①  A立方-B立方=61②（A-B）（A平方+AB+B平方）=61③  ①代入③有A平方+AB+B平方=61∴（A-B）平方+3AB=61④ ①代入④∴AB=20⑤联立①⑤解之得

B=-5或B=4.当B=-5时，X=-109.当B=4时，X=80.