时间序列分析

时间序列顾名思义即是通常在连续时间上采集的序列数据。例如股票指数数据、营收数据和天气数据等。时间序列分析是利用已知数据使用合适的模型拟合时间序列同时估算相应模型的参数。时间序列分析的模型与方法体现了我们对于时间序列自然属性的理解。同时这些模型方法也能够用于对时间序列进行预测和模拟。

与信号分析类似，时间序列分析的方法也有时间域和频率域的方法；有单变量和多变量方法；有线性方法和非线性方法；连续序列和离散序列。

一般时间序列可以依据变化特征分解为四个部分，即趋势（trend）、季节性（seasonal）、周期性（cyclical）和不规则（irregular）部分。

构建时间序列预测模型的一种重要是方法使用随机过程理论。这与地质统计的分析方法是相同的，只是分析对象不同：时间序列为时间点上的数据而地质统计为空间点上的数据。这里认为时间序列上的数据点为随机变量，整个时间序列为一个随机函数。描述不同时间点上的数据之间的关系，同样要使用自协方差、自相关函数。同时二者同样实在稳态假设之下进行分析，应用中也需要对于数据进行去除趋势等处理使之满足稳态条件。时间序列分析中的自回归模型（AR）相当于地质统计中的简单克里金。