一如计算机最初的主要用途是用于计算（Computer 来自Compute是大家都知道的），高性能计算也是如此，是为了应对很多复杂问题的计算——主要是要计算的数据量太大。一个直观的例子就是天气预报这一应用（其他还有核爆炸仿真，太空探索等），而它背后的计算理论其实是PDE （Partial Differential Equation：偏微分方程）。

本节就以此为线索一探为什么需要高性能计算。

1901 – Vilhelm Bjerknes’ Vision 尝试将物理知识纳入到天气预报

- Start with complete set of initial conditions (3-D)

- Solve equations using graphical methods

- Initial state not sufficient for good forecasts

- Did not use continuity equation to derive the initial vertical wind component (no direct measurements available)

得到的就是一堆具有很多变量的PDE-很难有解析解的

- 3-D: Temperature, Humidity, Wind speed and Wind direction, Atmospheric Pressure,

- Later even Dew Point, Relative Humidity …

用于天气预报的一个简单PDE方程

需要数值计算 - 基本思想是差分，即分割为不同的小单元来计算

上面的方程如何计算呢？也就需要数值计算（Numeric Method，是值得工程类学生学习的-包括软件或计算机科学的学生）。数值计算的基本思想其实还算简单，其实就是用差分来迭代。此处有个例子可帮助理解。

挑战来了 - 大规模的计算量！

从上面的例子也就看出，针对PDE的数值计算，其计算量很大程度上取决于变量的数目，以及取样的点的数目：上面取样为9，要计算的矩阵就是9x9呢。

而实际天气预报的采样那就是海量了~

都是什么HPComputer呢？- 并行+分布式 

具体的参看后面的系列：

- 高性能计算机的历史

- 资源管理和分配的系统软件

- HPC计算框架：以MPI (Message Passing Interface), CUDA/GPU和MapReduce 为例