【剑指Offer】065——矩阵中的路径 （数组）

题目描述

请设计一个函数，用来判断在一个矩阵中是否存在一条包含某字符串所有字符的路径。路径可以从矩阵中的任意一个格子开始，每一步可以在矩阵中向左，向右，向上，向下移动一个格子。如果一条路径经过了矩阵中的某一个格子，则之后不能再次进入这个格子。 例如 a b c e s f c s a d e e 这样的3 X 4 矩阵中包含一条字符串”bcced”的路径，但是矩阵中不包含”abcb”路径，因为字符串的第一个字符b占据了矩阵中的第一行第二个格子之后，路径不能再次进入该格子。

解题思路

回溯法：

1. 将matrix字符串映射为一个字符矩阵（index = i * cols + j）
2. 遍历matrix的每个坐标，与str的首个字符对比，如果相同，用flag做标记，matrix的坐标分别上、下、左、右、移动（判断是否出界或者之前已经走过[flag的坐标为1]），再和str的下一个坐标相比，直到str全部对比完，即找到路径，否则找不到。

参考代码

Java

public class Solution {
    public boolean hasPath(char[] matrix, int rows, int cols, char[] str)
    {
        if(matrix.length == 0 || str.length == 0)
            return false;
        int[][] flag = new int[rows][cols];  // 矩阵标记
        // 遍历查找：行->列
        for(int i = 0; i < rows; i++){
            for(int j = 0; j < cols; j++){
                if(search(matrix, rows, cols, i, j, str, 0, flag))
                    return true;
            }
        }
        return false;
    }

    /**
     *
     * @param matrix 原始矩阵字符
     * @param rows 行数
     * @param cols 列数
     * @param i 第i行
     * @param j 第j列
     * @param str 需要查找的字符串
     * @param index 字符串的索引
     * @param flag 标记矩阵
     * @return
     */
    public boolean search(char[] matrix, int rows, int cols,
                          int i, int j, char[] str, int index, int[][] flag){
        int m_i = i * cols + j;
        // 边界，flag[i][j] == 1表示已经有了
        if(i<0 || j<0 || i >= rows || j>=cols || flag[i][j] == 1 || matrix[m_i] != str[index])
            return false;
        // 查找结束
        if(index >= str.length - 1)
            return true;
        flag[i][j] = 1; // 表示这个已经查找了
        // 递归，从四个方向走
        if(search(matrix, rows, cols, i+1, j, str, index+1, flag) ||
                search(matrix, rows, cols, i-1, j, str, index+1, flag) ||
                search(matrix, rows, cols, i, j+1, str, index+1, flag) ||
                search(matrix, rows, cols, i, j-1, str, index+1, flag))
            return true;
        flag[i][j] = 0; // 递归返回，没找到，复原
        return false;
    }
}

Python

# -*- coding:utf-8 -*-
class Solution:
    def hasPath(self, matrix, rows, cols, path):
        # write code here
        for i in range(rows):
            for j in range(cols):
                if matrix[i*cols+j]==path[0]:
                    if self.find(list(matrix),rows,cols,path[1:],i,j):
                        return True
        return False
    def find(self,matrix,rows,cols,path,i,j):
        if not path:
            return True
        matrix[i*cols+j]='0'
        if j+1<cols and matrix[i*cols+(j+1)]==path[0]:
            return self.find(matrix,rows,cols,path[1:],i,j+1)
        elif j-1>=0 and matrix[i*cols+(j-1)]==path[0]:
            return self.find(matrix,rows,cols,path[1:],i,j-1)
        elif i+1<rows and matrix[(i+1)*cols+j]==path[0]:
            return self.find(matrix,rows,cols,path[1:],i+1,j)
        elif i-1>=0 and matrix[(i-1)*cols+j]==path[0]:
            return self.find(matrix,rows,cols,path[1:],i-1,j)
        else:
            return False

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