统计图表描述之箱式图

了解箱式图之前首先对一个基本概念要有所了解。那就是四分位数。

四分位差（quartile deviation），通常用符号Q来表示，指在一个次数分配中，中间50%的次数的距离的一半。在一组数据中，它的值等于P25到P75距离的二分之一。这个差异量数能够反映出数据分布中中间50%数据的散布情况。

由于P25之下占有总次数的四分之一，故P25称为第一四分位Q1，中数或P50称为第二四分位（Q2），P75称为第三四分位（Q3）.四分位差就是第三四分位与第一四分位之差的一半。

箱式图（Boxplot），包含多个基本统计量，以集中展现成组数据分布的形状、中心和分散特征的一类统计图。较适合于多组数据之间的对比，同时也是分析离群值（outliers）的有效工具。（发明人John Tukey，1977）

简单箱式图：
分别以四分位数（Q3，Q1）为箱型方框的上、下边，以最大值（max）、最小值（min）为线的上、下端，同时标出中位数（median）的位置。如下图：

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此外，还有考虑离群值的箱式图，如下图：

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