超导与相变（3）
我们现在正式来讨论第二类超导体。第二类超导体实际上分为两个子类。其一是纯态物质的晶格出现缺陷。另一类是纯态物质掺杂。
但无论是哪一种，其形成机制都是阿布列科索夫的非均匀涡旋效应下的剩余库伯对凝聚。
实际上，这些掺杂和缺陷只需要在导体表面即可。即使内部是导体而非超导体态，由于超导表面造成了短路，所以内部导体也不会传导电流。
由此讨论可以知道，如果我们在导体表面使用蚀刻晶格缺陷的方法，是可以制造出人工超导体的。但是目前我没有看到类似的实验。这就像是在导体表面画符，具体有没有效果要看导体材质和符的设计是否合理。
以上的一段是我推论的。并没有实验依据。 但我相信这是一种可行的办法。具体为什么，我们来看看第二类超导体的具体原理。
第二类超导体
阿布列科索夫的第二类超导体理论相当复杂，涉及到负费米表面能的生成机制。而这负表面能的背后是自旋关联长度 和伦敦穿透深度
的的竞争关系。当自旋关联长度大于伦敦穿透深度时，费米表面能为负，这种超导体就是第一类超导体。但是当自旋关联长度小于伦敦穿透深度时，就会形成负表面能，这种超导体就被称为第二类超导体。实际上，自旋关联长度是随温度改变的，所以第二类超导体可以变换到第一类超导体。纯粹的第二类超导态只属于混合态。
为什么第二类超导体会比第一类超导体更重要呢？
因为它有很多让人惊奇的性质，比如负载电流可以比第一类超导体高很多，超导转化温度可以比第一类超导体高很多。实际上，所有的高温超导体都是第二类超导体。但高温超导体里电子如何配对仍然是未解之谜，但可以肯定的是，这种配对机制比单纯的电子-声子相互作用要强烈得多。其实我们在BCS理论中考虑的电子-声子相互作用，是一种非常简单的微扰相互作用，由它生成的束缚势也非常微弱。所以需要极低的温度才能保证其稳定束缚。但如果存在更强的配对机制，那就可以形成更高温的超导效应。
第一类超导体的金属态和超导态是泾渭分明的，这是因为超导态和金属态之间存在一个界面。而这个界面能量为正，也就是说在临界温度以上，自由电子气的能量更低，此时即便存在超导库伯对，也会迅速蒸发成自由电子气。而在临界温度以下，由于超导态的自由能更低，自由电子气会倾向于束缚成库伯对。这就是说，在自由电子气态和库伯对态间存在唯一的一条能级，这条能级的上下就泾渭分明地区分出了超导态和金属态。
那么在什么情况下可能存在超导态和金属态的二相共存态呢？只要这条分界能级不是一个单能级，比如，这条能级撕裂成一上一下两条能级，在这上下能级之间就存在金属态和超导态的混合态。我们在量子力学中有很多办法来劈裂能级。最常用的办法就是加外磁场，使得简并的能级被劈裂成非简并能级，在物理上这叫塞曼效应。当然，这种外加磁场使得金属内部能量更低的状态只对顺磁体或铁磁体成立。而对抗磁体和反铁磁体则会导致金属态内能增加。另一方面，由于超导态是完全逆磁态，当磁场强度上升，相当于给超导态增加自由能。
那么我们来看分界面上会发生什么事？自由电子气顺应磁场能量降低，倾向于形成超导库伯对; 库伯对对抗磁场能量升高，倾向于拆分成电子气。 在分界面上，考虑一对自由电子变成库伯对的过程。此时它们释放的内能与磁场密度有关，即
其中 代表的是电子自旋关联长度，
是磁感应系数。
另一方面，考虑库伯对变成自由电子的情况。这相当于破坏了超导态，也即是磁场击穿迈斯纳态的情形。描述超导态的迈斯纳效应的强弱用伦敦穿透深度 来表示。于是库伯对至少需要吸收
的能量。所以如果一对自由电子变成库伯对后无法变回去，那么这个物理体系就倾向于超导态。从上面的分析可以看出，只要
体系趋向于超导态。因此可以定义一个参数 来标记是否存在第二类超导体。当
时，此超导体为第二类超导体。当
时，此超导体为第一类超导体。这里的
因子是精细计算的结果，它与电子自旋的量子态相关。
在第一类超导体中，的尺度大约是
，而伦敦穿透深度则一般为
，所以不能形成混合态。而在有杂质的不纯金属以及许多合金化合物中
大为减小，以致于在这些情况下，常常有
。阿布列科索夫指出，之所以
大为减小，是因为以杂质为中心产生了涡旋态，这个涡旋态就对应于剩余磁通量，而这个涡旋态的尺度可大可小，取决于外磁场的大小。这些涡旋态包围了一定数量的导体晶体，处于涡旋包围的电子，其自旋就是有序取向的。如果这个区域过大，导致库伯对在经过这个区域时被分开的距离超过了伦敦穿透深度，库伯对就被切割成了自由电子。而如果这个区域很小，那么对于库伯对来说，它就是完全透明的，不会被它切割。
那么为什么第二类超导体的临界温度普遍比第一类超导体高呢？
这是因为涡旋态困住的电子之间有自旋-自旋相互作用，相当于除了电子-声子相互作用之外，还额外多了一个束缚的相互作用，这就加强了电子间吸引相互作用的强度。这反过来使得伦敦穿透深度更大。同时也就提高了超导临界温度。相当于由于涡旋的存在，这些电子之间的相互作用抗干扰能力变强了。这一般被称为是拓扑保护机制。
