导语

我们在上一讲中介绍了如何搭建Python的编程环境，以及安装Numpy与Matplotlib库。依赖这两个库以及Python自带的Random库，足以使我们开始利用Python对概率论中的部分实验过程进行模拟

1. 模拟抛硬币算法讲解

我们这次的任务是利用Python来模拟抛硬币的情况，并且记录正面朝上占所有试验中的比率，大家是不是想起了课堂中提到过的蒲丰，皮尔逊等人做的试验？当然，我们现在已经不再需要再去扔几千次，几万次硬币了；Python为我们提供了一个相当便捷的解决方案。Python 的randint（0,1）函数可以等概率，随机地返回0与1两个数，我们可以将返回的数值0记为硬币的反面，1记为硬币的正面，所以问题就转换成了：统计大量重复试验中，结果为1占总试验次数的比例。

2. 算法流程图

简单地画一个流程图，希望有助于大家理解。

模拟抛硬币算法流程图

*流程图是网上使用ProcessOn画的，一个免费的在线流程图绘制平台，简单容易上手，强烈安利给大家~

3. 程序

from matplotlib import pyplot as plt  #引入Matplotlib库函数 
import numpy as np 
from random import randint

iterations = 10000  # 设置循环次数 
x = np.arange(iterations) # x = [0,1, 2, ...9999]
y = np.zeros(iterations) # y = [0, 0, ....0]，1万个0
head = 0 # 正面朝上计数
for i in range(iterations):
    result = randint(0,1) # 随机生成结果，在这里将1 当做是正面
    if result == 1: 
        head+= 1    # 正面次数加1
    y[i]=head/(i+1) # 统计该次数下正面出现的频率
fig = plt.figure() # 绘制图像


plt.title("Flip coin")
plt.xlabel("Number of test") # x 轴的标题
plt.ylabel("Frequency of head-up") # y轴的标题
plt.scatter(x,y,s=1, c='r', marker = 'o', alpha=0.5,) # 绘制的是散点图，设置颜色为红色 （c='r'），每一个坐标点为球状（marker='o'）
plt.xlim(0, iterations) # 设置x轴的范围，从0-1万
plt.ylim(0,1) # 设置y轴的范围，从0-1
plt.show()

4. 结果

废话不多说，上图：

这就是掷10000次硬币，正面朝上的概率

可以看见，随着硬币投掷次数的增加，正面朝上的几率逐渐稳定在0.5，这就是我们在课堂上讲过的内容：在重复试验中，我们可以使用频率的稳定值作为事件发生的概率。
怎么样，是不是学到了一招？

5. 思考题

在这个程序的基础上，我相信大家有能力进行进一步地延伸与发散。
大家可以尝试着去完成这样三个问题：
1，比较一下当投掷次数为100次，1000次与10000次的图像差别（提示：为了使区别更加显著，大家可以尝试将X轴使用对数坐标表示）

2. 大家能否利用程序，来求出在这10000次投掷试验中，连续正面朝上的最大次数？将这10000次投掷试验重复100轮，连续最大正面朝上次数的平均值是多少？

好的，就先写到这里，感觉有意思的话点个赞再走呗~