统计学笔记3 - 正态分布

2020-06-08 本文已影响0人暴走TA

正态分布公式

$p(x)=\frac{1}{\sigma\sqrt{2\pi}}e^{-\frac{1}{2}(\frac{x-\mu}{\sigma})^2}$

Z 值 $(\frac{x-\mu}{\sigma})$ 表示离均值有多少个标准差的距离
Z 值只代表离均值有多少个标准差，所以其不只限于正态分布
固定值的概率为0 连续的分布求的是区间，也就是面积，单点值对应的是一条线，面积为0 即概率为0
在求概率的时候上面的公式被称之为密度函数对区间进行积分得到的面积就是要求的概率
经验法则，又称为3
- 距离均值左右一个 $\sigma$ 的距离的概率面积为68%
- 距离均值左右两个 $\sigma$ 的距离的概率面积为95%
- 距离均值左右三个 $\sigma$ 的距离的概率面积为99.7%

标准正态分布

指 $\mu=0,\sigma=1$ 的正态分布记作 $N(0,1)$

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