信号完整性知识点3 - 信号的本质
SI
PI/SI，power/signal integrity，信号完整性，用于描述信号的质量。
高速信号的定义，信号的走线长度大于信号有效波长的1/6，或者信号的上升时间小于传输延时TD 6倍时，传输模型为分布式，该信号在传输时视为高速信号。此处计算要以上升边的有效频率计算。（Intel PDG里叫做电气长度）
例，100MHz的信号，1ns上升边，判定为高速低速的临界点走线长度：
有效频率Fn = 0.5/1e-6=500MHz
波长λ=v/f=1.5e8/500e6=0.3m=11.8inch
走线长度Lo=λ/6=1.9inch
即走线长度大于1900mils就视为高速信号，事实上很多信号走线超过2000mils。
（还可以从接收端反射回来的电压是否落在上升和下降沿去解释分布式和集总式）
理论知识
时域与频域
在通信、射频、EMC分析时，我们需要用到时域和频域的概念。
时域为我们日常的域，如示波器波形显示就是在时域中，时域以时间为横坐标，其他参量为纵坐标。
频域是一个由数学构造的遵循特定规则数学世界，正弦波是频域的语言，是频域中唯一存在的波形。横坐标为频率，纵坐标为幅度，z为相位，当然还有复频域，不过我们无需研究如此深。
上升边与时钟频率的关系（近似，非实际）
RT=1/10F
RT为上升时间ns，F为时钟频率GHz
奇次谐波的幅度
An=2/nπ
An指幅度，n为谐波次数
带宽与上升边的关系
BW=0.35/RT
BW为带宽GHz，RT为上升时间ns
时域中的任何波形都可以通过傅里叶变换用正弦波合成，在频域中表示出来，频域是分析问题的一种重要方法。
信号在传输线里的传播方式
信号就是信号路径与返回路径之间的电压差，当信号在传输线上传播时，两条导线之间就会产生电压差，而这个电压差又使两条导线之间产生电场。
从电流的角度去看，电流必然在信号导体和返回导体上流动，这样，两条导线带上了电荷，产生了电压差，进而建立了电场，流过导体的电流回路产生了磁场。
故信号在传输线上的传播速度是传输线导体周围空间形成交变电磁场的建立速度和传播速度。
这就是为什么信号需要有参考层、电流最短返回路径、信号换层就近需要打参考层via的原因。因为信号是因电磁场的方式在传播，而不是电子的流动。
参考层的不连续和缺失会使信号通过互容和互感的方式寻找附近最低阻抗（此处阻抗不是电阻，是频域阻抗）的返回路径，第一这样导致特性阻抗发生了变化，第二返回路径在未知其他参考层建立时，未知的noise会引入，大面积的电流环路类似于一根天线又会引起EMC问题，最终导致信号失真。
特性阻抗的概念
介电常数与特性阻抗成反比
传输线到参考平面的距离与特性阻抗成正比
线径与特性阻抗成反比
这就是为什么线宽、线长、线距、介质厚度有要求、参考层不能缺失的原因。
特性阻抗不匹配是引起反射、振铃的根本原因，也是过冲的原因之一。
传输线模型
低速信号的理想模型为集总式，每个点的电气状态一样。
高速信号的理想模型为分布式，每一个点的电气状态不一样。
传输线等效LC模型
介电常数为4的50Ω传输线，单位长度电容，3.3pf/inch
介电常数为4的50Ω传输线，单位长度回路电感，8.3nH/inch
时延TD=根号下（LC）=L/v
常说的减小回路电感和分布电容、减小stub、减少走线长度的原因，LC是相位偏移的主要因素，相位偏移在SI里的体现是jitter。
阻抗的物理基础
频域阻抗公式
Z（w）=R+i（wL-1/wC），w=2πf 频域二阶
w指角频率，i为相位复数，f为频率。
电感的物理基础
电感的定义，导体流过单位安培电流时导致周围的磁力线匝数。
局部自感，La,Lb,与导体长度成正比，与导体直径成反比
局部互感，Lab
回路自感, Lloop
Lloop=La-Lab+Lb-Lab=La+Lb-2Lab
可以看出，两支路靠的越近（面积越小），互感越大，回路电感就越小。
EMI的本质，这就是我们平常说的减小电流环路的原因之一。
回路互感
两个独立的电流回路，他们之间会产生互感。
Vnoise = L*(di/dt)
Vnoise为电压噪声
L为回路互感
di/di表示第二条回路中的电流变化率
可以看出，减小互感（如增大信号间距、增加屏蔽、降低频率、减小信号本身的回路自感），可以降低互感过来的电压值。
开关噪声、串扰、EMI的本质，高速信号保持安全间距，远离电感、噪声源的原因之一。
地弹
地弹是返回路径上两点之间的电压，它是由于回路中的电流变化而产生的。
Vgb=Ltotal*(dI/dt)=(Lb-Lab)*(dI/dt)
Vgb表示地弹电压，Ltotal表示返回路径静电感，I表示回路电流，Lb表示返回路径支路的局部自感，Lab表示返回路径和初始路径之间的局部互感。
故为了减小地弹电压噪声，改变下面两个特性比较有效：通过使用短而宽的互连以减小返回路径的局部自感，将电流及其返回路径尽量靠近以增大两支路之间的互感。
压降不止与IR有关，与L也有关哦。。。
未完待续。。。
