第五章 4.健康学数学——复习篇

说到复习，我们有两种理解。一种是重复学习学过的东西，主要是起到防止忘记与提高熟练度两个作用，这种复习不一定是为了考试，可能是为了做作业或者单纯的为了学习等；另一种是为了考试而做的一切学习上的努力，这一种比前者学习的范围要广，重复学习学过的东西，做一些以前忽略的内容等。下面分别就这两种不同的理解，来说一下我们是如何看待的。

首先，第一种理解，纯粹的重复学习，为了防止忘记和提高熟练度。

先说防止忘记，让孩子努力复习，很可能是怕孩子忘了，记不清了。而孩子做题时，发现不会做了，也常用“忘了”来做理由。但是，如果走健康学数学的路，是不存在“忘了”这个理由的，没做出来只能意味着当初就没有“学会”。这里涉及到两个方面。

第一个是在数学课中，普遍对于“学会”一词的定位太低了。很多孩子觉得这道题的每一步道理都明白，就以为学会了，甚至可能是觉得每一步都有道理，就以为学会了。这不算“学会”，因为自己并没有想清楚，之前为什么“不会”，为什么之前没想到？这时只能说是“知道了”或者是“记住了”，而不是“学会了”。也就是说，很多时候，问题不在于忘了，而在于当初学习的时候就没有彻底“学会”。

第二个是思考学数学，不存在“忘了”这一回事。曾经做出来的题，或者是听老师讲过的题，忘记当时是怎么做、怎么讲的了，但是可以重新思考，甚至可以当新题重新做一下。如果真学会了，哪怕用的时间会多一些，还是可以做出来，绝不会一句“忘了”敷衍过去。所以凡是在我们这里的孩子说出“忘了”这个词，就会让他们自己想，想不出来就要反省，当初怎么就认为自己是会了，明明是没学会。

数学里，会了的东西是不存在忘不忘的，即便是忘了仍可以思考出来；只有去记忆和模仿的内容，才有忘了一说，而且忘了很可能就没有办法了。走健康学数学道路的孩子，根本不需要为了怕忘记而去复习，那完全是浪费大好时光。

接着说下提高熟练度，这主要是为了提高做题速度。它不涉及忘记的因素，针对的是题目都能做出来，但是做的很慢很不熟练的情况。不熟练的话可能会导致做题慢，影响作业速度、考试速度等。无论是不是走健康学数学的路线，这一点都是存在的，但是提高速度的层面是不同的。

如果是模仿或记忆学数学，多做同类型的题目，速度提高的是匹配部分和回忆部分。做得越多，将此类题目定位和匹配的速度会越快，也就是说很快能够确定这道题属于什么类型的题目，能用什么办法来做，迅速进入该类题的一步步解答中。

而思考学数学，因为涉及更多的是思考，而不是匹配及回忆，所以速度提高的是思考部分。而多做一些题目，也是可以增加思考经验和思考能力的，从而提高思考速度。也就是说，如果是为了提高做题速度，无论是不是健康学数学，都可以通过复习来实现，只是速度提升的方面不一样。

针对这一点，还有两个非常值得注意的地方。一个是没必要把题目完整的做完，如果是思考学数学，只需把思考的部分想完，思路出来了，目的就达到了；如果是模仿学数学，只需把题目匹配和方法回忆的部分想完，目的就达到了；如果是记忆学数学的话，最好还是把题目做完吧。

另一个需要注意的地方是，为了提高做题速度，如果是模仿和记忆学数学，必须要进行复习，多做学过的类型题；而思考学数学，却不一定，做学过的类型题确实可以，做没学过的类型题也可以，甚至效果还要更好一些。因为总做学过的，思路容易形成定式，受到束缚，这不是一个好现象；而做没学过的类型题，既可以增加思考经验，又可以打开思考局面，只要思考能力和思考经验锻炼得很好，做题速度绝对不是问题。从这一个角度来看，复习是有益的，但效果却不是最佳的，如果将复习的环节转变成做题的环节，对健康学数学而言是更理想的状态。

接下来说对复习的第二种理解，这个复习，学习的面更广，需要全方位学习，是前一种概念所达不到的；但学习的目的却很窄，仅是为了考试的优异成绩。为了考试而复习，有必要吗？

首先，考试本身就不一样，我们把考试类型分成两类，一种是出成绩的、发试卷的考试，一种是不发试卷的考试。

如果是思考学数学，在面对发试卷的考试时，我们强烈推荐不要复习。因为这种考试是能看到自己哪些题做对了，哪些题没做对，没做对的这些题都是什么样的，因为什么没做对，这能够对自己之前的学习进行非常有效而深刻的反省。老师和家长都喜欢说考试是检查近期学习情况的镜子，但出来成绩后更多的还是关注成绩，而不是平静地看待镜子中透露出来的内容。

据我们了解，凡是发试卷的考试，都是输得起的，都是跟升学、就业没什么关系的。输得起的话，就可以让收获更大化。思考学数学，学习效率是可以非常高的，只要思考到位、理解到位，很多内容都是学一次就没问题的。而考试时，凡是出问题的题目，都可以返回去想，当时为什么自己觉得会了，为什么自己觉得没问题了，以后再学应该学到什么程度，什么样的思考和理解深度才能足以解决未来遇到的一切同类型的题。长期下去，学习的效率会越来越高，考试也就真的起到了特别好的反思作用。但如果进行了复习，即使考试成绩更好了，却也很难找到自己平时学习上，原本存在但是可以改进的问题了。

只要发试卷的考试，起到了应有的作用，学习效率和效果都没问题，使得发试卷的考试渐渐也没什么问题了，那么对于不发试卷的考试，也丝毫没有复习的必要了。而且即使复习，都不知道自己还能怎么复习，因为该掌握的都掌握了，只差临场发挥这一步了，这种状态，是健康学数学很好的状态了。

还要注意，有些考试中的问题，不是复习能解决的。尤其是肯定会做的题目，因为某些原因没有做对的问题，就不是通过复习就能解决的，是需要坚持深刻回忆自己做错的过程和深度反省出现这种现象的原因才可能逐渐解决的。

因为“复习”的这一种理解与考试的关联度非常大，很多方面是需要对考试进行再分析再认识的，更多的关于如何应对考试的内容，将会在考试篇中出现。

对于“复习”的两种理解就都讲述完了，我们可以看到，无论是哪一种理解，对于思考学数学的孩子而言，复习还都是有效果的，但绝不是必须的，甚至都不是最好的选择。也就是说，复习是完全可以放弃的一个环节。（在此提醒，对于模仿或者记忆学数学的孩子来说，复习就是非常重要的环节了，绝对不能轻易放弃。）