指导，让初见成为美好

—风景，在课堂（2023.4.20）

数学问题以不同题型呈现。每初见新题型，老师都需抓住时机，面向学生做解题指导。以下便举例说明。

题目如图所示，只有一行文字：错在哪里？

怎么去完成，才能既有完整的解答过程，又能对《两位数加两位数笔算加法（进位）》的计算方法有所巩固呢？

一、明确流程

该类题目，解决问题的要求比较简洁，但到具体完成环节，步骤还需明确。

1.先找错

“错在哪里？”按照要求，首先得找到错误，所以第一步是“找错”。

2.再改错

找到错误，还不是全部练习目标。类似题目的意义还在于，从他人错误当中反观自身，通过能把“错”改成“对”，进一步巩固和强化自己对于相关知识的理解以及方法的掌握。所以，在找到错误之后，还需要改错。

二、规范格式

以上是此类问题解题的流程，包括两步：“找错”和“改错”。

那么，每一个流程，需要怎么表达呢？则关乎解题格式的规范。

1.找错：哪里找？

原来的竖式或者解答有错误，所以，就在原来的竖式或者解答当中找。怎么让别人知道自己已经找到错误了呢？以找竖式计算中的错误为例，可以找到以后，在竖式当中圈一圈。

比如下图所示，用竖式计算38+42，和的十位数字写错了，那就把和的十位数字“7”圈起来。

再比如下图所以，用竖式计算56+13，也是和的十位数字写错了，应该是6，不是7，所以，也把和的十位数字“7”圈起来。

2.改错：怎么改？

在原来题目当中找到错误以后，再改错。怎么改？以竖式计算找错为例，需要另找空白地方重新用竖式计算一遍。清清楚楚，明明白白。写得清楚，自己会不会算他人也看得明白。

三、抓住本质

在明确流程，并规范格式之后，问题中蕴藏的一些技巧或者说能够促进学生思维提升的契机，还需及时抓住。

在找错的时候，前面两个竖式，每个竖式当中只画一个圈，那么，上题当中第3个竖式呢？要圈哪一个？

有学生说，把“5”圈起来，因为它的数位写错了，应该在个位，跑到十位了。

还有学生认为前面同学说得不完整，因为和的个位和十位都不对，所以，不仅“5”要圈，和的个位数字和十位数字，都要圈！

怎么办？

后者的补充，看得全面，竖式当中所有错误毫无遗漏，全部找到。但是，如果就这样在原来竖式当中圈出3个数字，便对习题资源有所浪费。还可以引导学生再继续想一想，找一找同一个竖式当中这些错误之间的关系。

师：如果只能圈出一个数字，你想圈出哪一个？

生：圈出5，因为因为它的数位写错了，所以和的个位和十位才算错了！

师：同意吗？谁再说？

生：……

师：只能圈一个，大家认为要圈几？

生：5。

借助“只能圈出一个数字”的任务驱动，组织学生去思考和分析同一个竖式当中不同错误之间的关系，找到根本所在，助力学生分析能力的提升以及透过现象看到本质理性思维的培养。

每一种题型，在初见的时候，都暗藏无限可能。教师态度重视，引导得当，则是美好，可为学生后续学习，奠定基础，做好铺垫；反之，如果教师没有自觉，缺乏设计，则会错失良机，给学生后续学习设置障碍和增加难度，且是在自己都不自知的情况之下。

所以，解题需指导。借助指导，让孩子与题目的初见都成美好，成为“推动学生以学习成就幸福人生”的美好。