微系统的集总参数建模基本概念

2020-03-23 本文已影响0人 Never肥宅

广义变量与具体物理量的对应

由于微系统中涉及电、机、磁等量，我们通常用广义变量来统一处理他们

能量域	广义电压e(t)	广义电流f(t)	广义动量p(t)	广义位移q(t)
电子电路	电压V	电流I	······	电荷Q
平动机械	力F	速度v	动量p	位移x
转动机械	力矩 $\tao$	角速度 $\omega$	角动量J	角度(角位移) $\theta$
电磁磁路	磁动势F_MM	磁场强度 $\dot {\phi}$	······	磁通量 $\phi$
流体力学	压力P_f	流量Q_f	流体动量 $\Gamma$	总流量V_f
热力学	温度T	熵流速 $\dot {S}_e$	······	熵 $S_e$

集总参数建模

一些基本概念

在这里插入图片描述
将模块等效为电路元件。
端点一个孤立的电气连接点
端口一对关联的端点。通过广义电流的一对端点，即同样的广义电流从一个端点流入，另一个端点流出。
单端口元件：具有一个端口（一对端点）的元件，典型代表：电阻、电容、电感、质量、弹簧、阻尼器
多端口元件：具有多个端口的元件，更加复杂
穿透型变量：类似电流
跨越型变量：类似电压

符号的方向

e和f都是有符号代数值，f刘瑾端点的参考方向为f的正方向，e的正端。
功率的正负代表消耗或输出电阻。

常见单端元件

无源

广义电阻、广义电容、广义电感

在这里插入图片描述

广义电阻

$e = e(f)，f = f(e)$
线性广义电阻有 $e = R· f$

广义电容

$e = \Phi(q)$
广义电容中存储的能量：
党广义位移（电荷）为q₁时，存储的势能
$w(q_1) = \int_{0}^{q_1} e · dq = \int_{0}^{q_1} \Phi(q) · dq$
协能量
$w^*(e) = \int_{0}^{e_1} q · de = \int_{0}^{e_1} \Phi^{-1}(e) · de$
$q = \Phi^{-1}(e)$