2022-06-01

面积单元中，理解面积概念的本质涵义是单元的核心内容。

面积的含义是什么：教材给出了“物体表面或封闭图形的大小”这样一句话。针对这一描述，我们要思考的是，学生在理解面积过程中的障碍、难点是什么？显然，物体表面或封闭图形不应成为难点。借助生活经验，学生能够较为准确地找到物体表面，比如，书本的封面，上面、侧面等，学生能够比较清晰地指出任何一个物体不同的面。

基于之前的学习经验，学生也能理解封闭图形的意义，并能正确地判断出像“角”这样的非封闭图形没有面积。同时也能用自己的语言描述对平面图形的面积的理解。例如：学生在说长方形的面积时，说到这4条边围起来中间的那部分就是它的面积。这些都说明，学生已经头脑中已经有了初步的面积概念的表象。

对此，在课堂上，我们可以从生活实物出发，借助“找面”、“摸面”这样的活动，唤起学生对面的感知。这里，学生比较容易混淆的应该是曲线围成的平面图形，究竟有没面积？因此，可以增加一个这样的图形让学生进行辨析，帮助学生建立正确的面积表象。

接着，要理解“面是有大小的”。关于大小，怎么理解？是直观地看出或直接比较得出两个面的大小，即为大小？还是另有他意？如果是前者，运用观察法比较面积大小，这应该是幼儿园就会的，而运用重叠法、剪拼法直接比较面的大小，也不是数学课上要学习的面积的大小。

那么，这个大小究竟指什么？通过阅读工具书可以知道：大小指的是测量。测量包括三个步骤：确定度量对象，选择度量单位，描述度量结果。这样的话，对于大小的意义我们就应该比较明晰了：首先度量的对象不是边，而是关注长和宽的面；其次要选择一个合适的单位（正方形、圆、三角形）进行度量，最后用数来描述度量的结果，就是这个面的面积。

因此，数学课的面积，是从数的角度来描述面积，是指向培养学生的量感的。

量感培养的重点不在于已知测量单位后进行测量，而是让学生能够识别出数量的属性，并创造或选择合适的度量单位来进行量化。