高考倒计时9天

今天我们来复习巩固高考数学立体几何大题。分析近五年的全国卷高考文科数学大题，发现第一问基本上都是一个证明，要证明的问题可能是线面平行、线面垂直或者面面垂直。而第二问清一色都是求点到面的距离或者棱锥体积，实际上是一类问题。今天主要就来攻克这类问题。来看2018全国2卷的题

第一问是证明线面垂直，我们都知道要证明线面垂直就要证明线和面内的两条相交直线垂直，实际上最终还是转化为证线线垂直。而在一个平面内证明线线垂直需要的往往就是初中平面几何知识，最常用的有等腰三角形三线合一和勾股定理的逆定理，在这道题当中都有所体现

再结合线面垂直的判定定理即可得出最终结论

值得一提的是，如果需要作辅助线，那么在开始证明之前需要先叙述辅助线的作图过程

再来看第二问，求点到面的距离。给大家提供两种常用的方法：

第一种就是过点直接作面的垂线，不仅要作出来，还要证明线面垂直

再接下来就是一个纯粹的初中平面几何问题了。做这种题，如果最终问题要在一个平面内解决，就建议把这个平面画出来

第二种方法是等体积转化法，通过切换三棱锥的定点和底面，可直接求出三棱锥的高，即顶点到底面的距离。这种方法的好处就是无须证明

再来看2019全国1卷的题

这道题要证明的是线面平行，证平行往往要比证垂直简单，还是要先证线线平行，证线线平行常用的方法有三角形中位线法和构造平行四边形，这道题当中都有所体现

有了线线平行，结合线面平行的判定定理就可以证明线面平行

至于第二问，又是点到面的距离，就留给大家来解决，用两种方法都能解出来哦！欢迎评论区里给出答案。

对于广大的文科考生来说，没有学空间向量，那么就一定要非常熟悉必修二课本当中的几个定理。

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