2021-09-24,转化

                            转化

    今天继续教学小数除法。虽然昨天做了铺垫，为了照顾全体学生，依然从简单的问题开始。

师：我们学过整数除法，比如：125÷5，你们会列竖式计算吗？

生：很简单……

师：这段时间，我们还学习了小数除法。什么是小数除法呢？就是被除数除以除数等于商中，这三个数中至少有一个数是小数，就叫做小数除法。小数除法可以分成两大类，4小类，分别如下：

一、 除数是整数。

（1） 小数除以整数，（2）整数除以整数，商是小数。

这2小类我们已经学会了，就是按照整数除法去除，要记得商的小数点要与被除数的小数点对齐就可以了。

二、 除数是小数

（1） 小数除以小数，（2）整数除以小数

师：那么，这类除法要怎么做呢？

生：可以用到转化，把除数是小数的转化成整数。（看来，昨天的铺垫还是有效果的）

师：为什么可以转化呢？根据是什么？生：商不变性质。

不可否认的是，回答的学生已经会了。但，也要承认的是，还是有多数的孩子不知道怎样转化。

出示例题：小莲有7.65元，每天用0.85元，可以用几天？

师：用什么法？加法还是减法？

孩子们对我这套已经很熟了，不会盲目的顺着我的问答回答到加法或者减法。而是，说用除法。

师：为什么用除法呢？理由是什么？哦，我知道，因为这段时间老师一直在讲除法，因此，就用除法。

生1：不是，因为这里是求7.65里面有几个0.85，因此用除法。

生2：也可以用减法，用7.65-0.85-0.85……，看能减多少次。（该生有故意炫耀的目的，老师不予理睬。）

师：对，求7.65里面有几个0.85，用除法计算。

列式为7.65元÷0.85元，我们可以这样来思考：7.65元=765分，0.85元=85分，因此7.65元÷0.85元=765分÷85分。（利用具体的人民币单位换算，把小数除法转化成整数除法。孩子能理解）

    如果老师把7.65元÷0.85元=765分÷85分中的单位去掉，就变成了7.65÷0.85=765÷85，这又怎样解释呢？（从具体情境向数学抽象过渡）

生：7.65÷0.85=765÷85根据的是商不变性质。被除数与除数同时乘以100，商不变。

师：对了，转化后，我们就直接列转化后的竖式，计算出结果就可以。具体的列式过程如下图：

练习巩固：把下列小数除法转换成除数是整数的除法。目的在于锻炼孩子的商不变性质的运用。

总结：如果除数是小数，就利用商不变性质转化成除数是整数的除法，转化后要么是整数除以整数，要么是小数除以整数。都是我们已经会计算的。当然，在移动被除数的小数点时，要注意一些细节。比如：用0占位等～