解析几何客观题：2022年新高考全国卷题15

2022年新高考全国卷题15

双曲线 的左右焦点分别为 ， 为双曲线右支上一点，若 ，且 ，则双曲线的离心率为

【解答】

根据双曲线定义可知：

在 中应用余弦定理可得：

又∵ , ,

∴

【提炼与提高】

在以上解答过程中，我们用到了以下知识：

1）双曲线的定义

2）双曲线三个基本参数的关系：

3）余弦定理

计算过程很复杂吗？不复杂. 需要特别的技巧吗？不需要。是否用到教科书中没讲的公式？还是没有.

这样简单直白的考题，有不少喊 “太难” 呢？说明了什么呢？

可能在经过大量的、重复的、机械的训练之后，相当一部分考生已经失去了基本的分析能力。