分数的裂项

解析：①分数裂项，把一个分数分裂成两项谓之裂项。如3/70=3/7x10=10-7/7×10=1/7-1/10.②裂差，若c/ab（a-b=c）则c/ab=1/a-1/b.③裂和，若c/ab（a+b=c）则c/ab=1/a+1/b.范例：计算8/1×5+8/5x9+8/9x13+8/13x17+……+8/21x25.

原式=2[4/1x5+4/5x9+4/9x13+4/13x17+……+4/21x25]=2[1-1/5+1/5-1/9+1/9-1/13+……-1/21+1/21-1/25]=2（1-1/25）=48/25.