写给数学有点不太好的我

2021年3月18日周四 深圳 晴528/1000

【主题】有趣的小知识

【字数】1380

昨天的简书给大家分享了关于扑克牌的一些小知识，主要分享了3点：

1、扑克牌所对应的时间。

2、扑克牌所对应的人物。

3、扑克牌花色所代表的含意。

今天根据我个人的理解，分享一下如何用扑克牌来解答“最不利原则”的相关数学题。经典的题目一般是这样出的：

例1：从一幅完整的扑克牌中，至少抽出多少张才能保证抽到2张花色相同的牌？

A、2       B、3     C、5     D、7

 

哈哈哈，看到这样的题目，大家是否能在1分钟内说出你的答案呢？静待1分钟后再往下看吧。

…….

好，不卖关子了，我们一起来看看关于此类题目的解析。

首先，我们看关键词：完整、至少……才能保证、2张花色相同。

 

一副完整的扑克牌的花色昨天我们已经知道，包括黑桃、红桃、梅花、方片4个花色。

根据题目，我们分别拿出黑桃1张、红桃1张、梅花1张、方片1张，四种花色全部拿完共4张；再审一下题目：“一副完整的扑克牌”，一副完整的扑克牌中还有大王1张，小王1张，我们把这2张大小王也拿出来；加上前面的各花色的4张牌，共拿出了6张牌；这6张牌里面全都是不同的花色。继续看题需要“2张花色相同的牌”，前面已经拿出来的6张都是不同的花色，再拿1张，就能保证有2张花色相同的牌了，所以答案是D选项7张。

补充说明：如果你手头有一副牌，自然就很容易知道答案。但考试时不会给你一副牌来看，也没有那么多时间来把牌打开。最简单的方式是把4种花色画出来，然后在各花色上画1，再找出大小王共2，再加1，就是其最简单的方式了。

哈哈哈，我的笨方法

相信看到这里，你能够1秒中作出计算了。那小试一下牛刀吧，再看一个题目，大家自己计算一下吧：

练习1：从一幅完整的扑克牌中，至少抽出多少张才能保证抽到3张花色相同的牌？

A、7   B、9     C、11     D、15

 

所以，当“至少……才能保证”，所要考虑的是“尽量不发生”。

通过上述两题的计算，计算这种一副完整的牌中（注意完整二字），至少……才能保证的有关“最不利原则”的计算，大家可能自己已经得出了一个规律，当考虑“尽量不发生”时就考虑每样少给一件。如果非要给一个公式的话，这类简单的可以这样归纳（当然这公司也许是错的，还没有代入其他的数字进行考证过）：

（X（至少保证的那个数量）-1）X花色数+2（2张王）+1（需要再多拿的那一张）。

比如上面的例题1，是至少保证2张花色相同，（2-1）x4个花色+2张王+1张=7

比如上面的练习1，是至少保证3张花色相同，（3-1）x4个花色+2张王+1张=11

这类题目还可以延伸出2种类型：

1、完整的一副牌中点数的计算；

2、一副不完整的扑克牌中的花色和点数计算，计算这类时，要看清题目的已知条件，够取的就按照要求的数量取，不够取的就全部取出来。当然不完整的牌也就不用考虑大小王。

这类考试题目中，当然不会以扑克牌为例来计算，而是用生活用品或者发明专利等等来说明，但原理是一样的。

有时间再分享吧。