基于现状 设计复习

----桂山夜话（2023.9.20）

深度学习的一个重要标志，就是能将外在的教学内容转化为学生内在的精神力量。而教学内容并不能直接转化为学生的精神力量，必先转化为学生能够进行思维操作和加工的教学材料，成为学生学习的对象。

当教学内容转化为教学材料后，教学内容便从“硬”的知识转化为动态、丰富、鲜活的人类认识过程，成为可以进行思维操作和加工的对象，从而能够在学习活动中转化为学生的精神力量，引导学生的成长和发展。

---郭华

第二单元《平行四边形的初步认识》学习结束，按照计划，组织复习。按照教材查漏补缺，是一种路径；基于学生学习现状，整合设计，也是一种路径。

【画一画：一定要用尺子吗？】

通过学习，学生已经知道做出一个多边形，方法多样。可以摆一摆，可以拼一拼，可以分一分，可以画一画，可以折一折，等等。画一画，是比较常见的做法。请尺子来帮忙画一画也是正常选择。

师：大家为什么要请尺子来帮忙？

生：因为多边形的边是直直的，尺子的边也是直直的。

师：谁再说？

生：因为多边形的边是直直的，尺子的边也是直直的。

师：为了把多边形的边画得直直的，我们想到请尺子来帮忙。如果手边没有尺子呢？

生：……

师：还能不能画多边形呢？

生不敢确定。

师：老师看到有同学用书来画，还看到有同学用铅笔来画。猜一猜，他们可能怎么画？

生分别演示用书画多边形和用铅笔画多边形的过程。

师：这样能画出多边形吗？

生：能！

师：为什么呢？

生：因为书的边是直直的，铅笔的边也是直直的。

师：其他人呢？

生：……

师：画多边形，只能请尺来帮忙吗？还有什么好办法？

生：只要边是直直的，、都可以帮助我们画多边形。

通过上述讨论交流，帮助学生认识到用什么画不重要，能画出直直的边才重要，以此为例，不失时机借助学习培养学生透过现象看到本质的理性思维和精神。

【分一分：最少可以分几个？】

分一分是得到多边形，且能有效沟通不同多边形之间关系的重要方法。怎么分？可以分几个？都是这个学习材料携带的教学目标和教育资源。

比如，要把下面图形都分成三角形。

通过观察和比较，学生发现，从顶点向相对的顶点画线，可以成功实现把每个图形都分成三角形的目的，且是个数最少。

最多能分几个三角形呢？在发现方法以后，学生明白了如果一直分下去，可以分成无数个，所以“最多能分几个？”这个问题没有固定解答，所以不予提问。

能否分成三角形？这个问题比较容易解决。但是，要想分成最少个数的三角形，则解决问题难度升级。需要找到方法，才能顺利解决。内涵扩大，外延缩小，其中必定伴随探究和发现，不能缺少教师组织和引导下的学生主动活动。

再由“最少”到“最多”，则又将学生思维领向另外一个方向，助学生认识到，问题的提出有其背后依据，问或不问，都有道理，与是否真正把握了图形关系以及解决问题的方法有关。

【数一数：一共多少个？】

虽然上述图形最多能分成几个三角形没有固定解答，不常出现，但是，仍然可以选择其中一种，给学生创设和提供认识图形、有序列举以及正确统计的能力。

比如中间一个图形，被分成了多个三角形，到底多少个呢？组织学生数一数。再通过集体交流，找到有序数数的方法：先单个单个地看，再两个两个合起来看，再三个三个合起来看……由少到多，依次去数，去统计。

上述练习，都是学生在认识图形时的难点，也是易错点，正是我们复习的宝贵资源和教学材料，于是梳理之间的关系，生成符合学情的单元复习。

---2023年9月20日，写于桂山脚下。