比努力更重要的是：​用决策树画图法来选择

查理芒格说：“一个人只要掌握80到90个思维模型，就能够解决90%的问题。”

这是老锦关于思维模型的第4篇文章（No. 2决策树模型）。

上一篇我们学习了EMV工具，今天我们开始学习决策树的画法。

引子

选择比努力更重要。对于这句话，我们恐怕不能更同意了。

因为做正确的事远比正确地做事更重要。

我们的人生每天都处于不断选择的状态。小到午餐吃什么，大到要不要跳槽、在哪里买房。

正确地选择很关键。但是选择的最大困难，就在于面临着不确定的情况。比如房价是继续增长还是很快崩盘；跳槽到创业公司，结果是发展得更好还是随时面临失业。

在这种风险和收益不确定的情况下，有没有一个好的思维工具来帮助我们更好地决策呢？

一、决策树是什么？

有！决策树就是这样一个模型工具，它能帮你把不确定的风险和收益进行量化，最终作出一个最优的决策。

当面临不确定状况时，你可以借助决策树模型，拿出纸笔画出不同方案的风险和收益，就知道了怎样选择是最好的。

1.决策树的定义

决策树是一种数据挖掘分类算法、是直观运用概率分析的一种图解法、是一个预测模型。

每个决策或事件可能引出两个或多个事件，导致不同的结果，把这种决策分支画成像一棵树枝干的图形，故称为决策树。

通俗点的理解就是：一种寻找最优方案的画图法。

2.组成要素

决策树有四种重要元素:

（1）决策节点：用一个正方形表示。这个节点表示可以选择的决定，由它引出的分枝叫方案分枝。

（2）机会节点：用一个圆圈表示。这个节点表示决策前后的不确定的事件。比如决定投资之后，市场行情可能出现很好或很差的情况。由它引出的分枝叫做概率分枝。

（3）结果节点：用一个三角形表示。它是决策树的叶节点，表示决策后的结果。它旁边是相应状态下的损益值。

（4）决策树线：用直线表示，决策树线连接上述的三个节点。这条线通常被叫做决策树的“分支”，作为方案分枝或概率分枝。

二、案例

  这些定义和要素看起来似乎有点复杂，画起来其实不难。上一篇EMV工具的文章中，我们学习了一个关于水路、陆路运输的案例。今天就让我们拿出纸和笔，边看边画，一起用决策树画图法来温习一遍这个案例。

1.案例：

现在A公司要从B地向C地的客户发送一批价值9万元的货物。

B地到C地有水、陆两条路线。

走陆路时比较安全，其运输成本为10000元；

走水路时一般情况下的运输成本只要7000 元，不过一旦遇到暴风雨天气，则会造成相当于这批货物总价值的10%的损失。

根据历年情况，这期间出现暴风雨天气的概率为1/4。

2.决策树画图步骤

STEP1：列出已知条件

A：走陆路，固定运输成本要花费10000元；

B：走水路，75%的可能可以比陆路节约3000元（10000-7000）；

    25%的可能（1/4概率暴风雨）要比陆路多花6000元（7000+90000*10%-10000）。

STEP2：画出包含各种事件及结果的决策树

比努力更重要的是：​用决策树画图法来选择

1）我们先画出一个正方形表示决策节点，接着由该节点用决策树线（直线）画出“水路”和“陆路”两个方案分枝；

2）在“水路”分枝的右端，我们画一个椭圆形表示机会节点，引出有暴风雨和无暴风雨两种概率分枝。

STEP3：写上概率和回报

比努力更重要的是：​用决策树画图法来选择

我们把有无暴风雨的概率填上，同时把陆路以及水路不同情况的运输成本填上。由于这里是成本花费，所以用负数表示。

STEP4：从树的最末端（从右往左）反向求解

我们从树的最末端开始，先求出水路运输的平均成本，用平均货币期望值（ＥＭＶ）进行计算。

水路的运输成本EMV = 7000*75% +[7000+（90000*10%）]*25% = 9250 （元）

我们把该机会节点简化为下图：

比努力更重要的是：​用决策树画图法来选择

从上图，我们可以直观得出， 走水路的EMV成本为9250元比陆路10000元低，因此我们选择走水路。

三、小总结

决策树的使用步骤

STEP 1: 列出已知条件

STEP 2: 画出所有的事件及结果；

STEP4: 填上事件的概率及回报；

STEP5: 反向求解。

本篇，我们通过简单的案例来学习决策树画法步骤。

下一篇，我们将运用今天所学的画法来解决一个比较复杂的决策树案例。

参考资料：

1. 思维模型思维模型：决策树—让选择回归理性；作者：老范

https://zhuanlan.zhihu.com/p/3440613209

2. 思维模型No.24|你问我究竟爱你有几分？决策树模型给你答案

案；作者：大辉https://zhuanlan.zhihu.com/p/29922389