现代材料研究方法

P1.基础晶体学问题

2019-04-04 本文已影响0人光头披风侠

基础晶体学问题

知识点:

晶向： $[uvw]$ ,同族晶向 $<uvw>$

晶面： $(hkl)$ ,同族晶面 $\{hkl\}$

晶带/晶带轴：晶体中平行于同一晶向 $[uvw]$ 的所有晶面 $(hkl)$ 的总体称为晶带;而此晶向称为晶带的晶带轴，也用 $[uvw]$ 表示

晶带定律：凡属于 $[uvw]$ 晶带的晶面 $(hkl)$ 满足关系 $hu+kv+lw=0$

什么是晶带定理？判断下面的哪些晶面属于 $[111]$ 晶带? $(101),(\overline110),(1\overline{32}),(2\overline21),(\overline220),(\overline210),(\overline211),(1\overline32)$

答:

晶带定律：凡属于 $[uvw]$ 晶带的晶面 $(hkl)$ 满足关系 $hu+kv+lw=0$

属于 $[111]$ 晶带的晶面为 $(\overline110),(\overline220),(\overline211),(1\overline32)$

点阵面 $(\overline110),(\overline311),(\overline{13}2)$ 是否属于同一晶带？如果是的话指出其晶带轴，并写出属于该晶带的任一其它晶面

答：

假设属于同一晶带，由晶带定律可知，需满足以下关系有解(成立)：
$\begin{aligned} -u+v&=0 \\ -3u+v+w&=0 \\ -u-3v+2w&=0 \end{aligned}$
显然，恒成立，且 $u=v=w/2$
$\therefore$ 点阵面 $(\overline110),(\overline311),(\overline{13}2)$ 属于同一晶带,

取 $w=2,则u=v=1$ ,晶带轴表示为 $[112]$ ,

其他任一晶面可取 $(1\overline10)$

何谓晶带,晶带轴？

答:

晶带/晶带轴：晶体中平行于同一晶向 $[uvw]$ 的所有晶面 $(hkl)$ 的总体称为晶带;而此晶向称为晶带的晶带轴，也用 $[uvw]$ 表示

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