集合的笛卡尔积

public static String cartesianProduct(final String[][] inputs) {
        if (inputs == null) {
            return null;
        }
        
        final StringBuilder sb = new StringBuilder();
        
        product("", 0, inputs, sb);
        
        return sb.toString();
    }
public void product(String prefix,int index, String[][] input,StringBuilder sb){
        for (int i = 0; i < input[index].length; i++) {
            if (index >= input.length - 1) {
                sb.append(prefix + input[index][i]);
            } else {
                product(prefix + input[index][i], index + 1, input, sb);
            }
            if (i < input[index].length - 1) {
                sb.append(", ");
            }
        }
    }

两个变量关键prefix和index，作为递归方法的参数时进行变化prefix + input[index][i]和index+1。

从数列角度看，sb(j) = sb(j-1) + charAt(i) ,charAt(i)需要一个for循环即for (int i = 0; i < input[index].length; i++)。sb(j-1)为prefix，下一步需要prefix + input[index][i]；其中j-1为index，进入下一步需要index+1。

实现递归较容易的方式是先得到数列的通项公式。