今天我们来学习一下OpenCV中的滤波，滤波主要分为两大类，一类是线性滤波，另一类是非线性滤波，而今天呢，我们主要来学习线性滤波，非线性滤波我们放到下一次来学习。

线性滤波主要分为“方框滤波”、“均值滤波”以及“高斯滤波”；非线性滤波主要分为“中值滤波”和“双边滤波”。

一、线性滤波相关理论

1、平滑处理

“平滑处理“（smoothing）也称“模糊处理”（bluring），是一项简单且使用频率很高的图像处理方法。平滑处理的用途有很多，最常见的是用来减少图像上的噪点或者失真。在涉及到降低图像分辨率时，平滑处理是非常好用的方法。

2、图像滤波与滤波器

图像滤波

图像滤波，即在尽量保留图像细节特征的条件下对目标图像的噪声进行抑制，是图像预处理中不可缺少的操作，其处理效果的好坏将直接影响到后续图像处理和分析的有效性和可靠性。

由于成像系统、传输介质和记录设备等的不完善，数字图像在其形成、传输记录过程中往往会受到多种噪声的污染。另外，在图像处理的某些环节当输入的像对象并不如预想时也会在结果图像中引入噪声。这些噪声在图像上常表现为一引起较强视觉效果的孤立像素点或像素块。一般，噪声信号与要研究的对象不相关它以无用的信息形式出现，扰乱图像的可观测信息。对于数字图像信号，噪声表为或大或小的极值，这些极值通过加减作用于图像像素的真实灰度值上，对图像造成亮、暗点干扰，极大降低了图像质量，影响图像复原、分割、特征提取、图像识别等后继工作的进行。要构造一种有效抑制噪声的滤波器必须考虑两个基本问题：能有效地去除目标和背景中的噪声;同时，能很好地保护图像目标的形状、大小及特定的几何和拓扑结构特征。

图像滤波的目的以及要求

目的

1、消除图像中混入的噪声；

2、为图像识别抽取出图像特征。

要求

1、不能损坏图像轮廓及边缘；

2、图像视觉效果应当更好。

滤波器

滤波器的种类有很多， 在新版本的OpenCV中，提供了如下五种常用的图像平滑处理操作方法，且他们分别被封装在单独的函数中，使用起来非常方便：

• 方框滤波——boxblur函数
• 均值滤波（邻域平均滤波）——blur函数
• 高斯滤波——GaussianBlur函数
• 中值滤波——medianBlur函数
• 双边滤波——bilateralFilter函数

3、线性滤波器

线性滤波器经常用于剔除输入信号中不想要的频率或者从许多频率中选择一个想要的频率。

几种常见的线性滤波器

• 允许低频率通过的低通滤波器；

• 允许高频率通过的高通滤波器；

• 允许一定范围频率通过的带通滤波器；

• 阻止一定范围频率通过并且允许其它频率通过的带阻滤波器；

• 允许所有频率通过、仅仅改变相位关系的全通滤波器；

• 阻止一个狭窄频率范围通过的特殊带阻滤波器，陷波滤波器（Band-stop filter）。

4、滤波与模糊

滤波是将信号中特定波段频率滤除的操作，是抑制和防止干扰的一项重要措施。

滤波可分低通滤波和高通滤波两种。而高斯滤波是指用高斯函数作为滤波函数的滤波操作，至于是不是模糊，要看是高斯低通还是高斯高通，低通就是模糊，高通就是锐化。

5、方框滤波（Box Filter）

函数原型：

void boxFilter(InputArray src,
OutputArray dst, 
int ddepth, 
Size ksize, 
Point anchor=Point(-1,-1), 
boolnormalize=true, 
int borderType=BORDER_DEFAULT)

函数功能：

用来模糊一张图片。

参数详解：

第一个参数，InputArray类型的src，输入图像，即源图像，填Mat类的对象即可。该函数对通道是独立处理的，且可以处理任意通道数的图片，但需要注意，待处理的图片深度应该为CV_8U, CV_16U, CV_16S, CV_32F 以及 CV_64F之一。

第二个参数，OutputArray类型的dst，即目标图像，需要和源图片有一样的尺寸和类型；

第三个参数，int类型的ddepth，输出图像的深度，-1代表使用原图深度，即src.depth()；

第四个参数，Size类型（对Size类型稍后有讲解）的ksize，内核的大小。一般这样写Size( w,h )来表示内核的大小( 其中，w 为像素宽度， h为像素高度)。Size（3,3）就表示3x3的核大小，Size（5,5）就表示5x5的核大小；

第五个参数，Point类型的anchor，表示锚点（即被平滑的那个点），注意他有默认值Point(-1,-1)。如果这个点坐标是负值的话，就表示取核的中心为锚点，所以默认值Point(-1,-1)表示这个锚点在核的中心；

第六个参数，bool类型的normalize，默认值为true，一个标识符，表示内核是否被其区域归一化（normalized）；

第七个参数，int类型的borderType，用于推断图像外部像素的某种边界模式。有默认值BORDER_DEFAULT，我们一般不去管它。

boxFilter()函数方框滤波所用的核：

boxFilter()函数方框滤波所用的核

其中：

α

当normalize=true的时候，方框滤波就变成了我们熟悉的均值滤波。也就是说，均值滤波是方框滤波归一化（normalized）后的特殊情况。其中，归一化就是把要处理的量都缩放到一个范围内,比如(0,1)，以便统一处理和直观量化。

而非归一化（Unnormalized）的方框滤波用于计算每个像素邻域内的积分特性，比如密集光流算法中用到的图像倒数的协方差矩阵。

实例：

实例 方框滤波运行结果

6、均值滤波（blur）

均值滤波是典型的线性滤波算法，它是指在图像上对目标像素给一个模板，该模板包括了其周围的临近像素（以目标像素为中心的周围8个像素，构成一个滤波模板，即去掉目标像素本身），再用模板中的全体像素的平均值来代替原来像素值。

函数原型：

void blur(InputArray src, 
OutputArray dst,
Size ksize, 
Point anchor = Point(-1, -1),
int borderType = BORDER_DEFAULT);

函数功能：

用归一化后的方框滤波来模糊一张图像。

参数详解：

• 第一个参数，InputArray类型的src，输入图像，即源图像，填Mat类的对象即可。该函数对通道是独立处理的，且可以处理任意通道数的图片，但需要注意，待处理的图片深度应该为CV_8U, CV_16U, CV_16S, CV_32F 以及 CV_64F之一。

• 第二个参数，OutputArray类型的dst，即目标图像，需要和源图片有一样的尺寸和类型。比如可以用Mat::Clone，以源图片为模板，来初始化得到如假包换的目标图。

• 第三个参数，Size类型（对Size类型稍后有讲解）的ksize，内核的大小。一般这样写Size( w,h )来表示内核的大小( 其中，w 为像素宽度， h为像素高度)。Size（3,3）就表示3x3的核大小，Size（5,5）就表示5x5的核大小

• 第四个参数，Point类型的anchor，表示锚点（即被平滑的那个点），注意他有默认值Point(-1,-1)。如果这个点坐标是负值的话，就表示取核的中心为锚点，所以默认值Point(-1,-1)表示这个锚点在核的中心。

• 第五个参数，int类型的borderType，用于推断图像外部像素的某种边界模式。有默认值BORDER_DEFAULT，我们一般不去管它。

均值滤波主要采用的方法为邻域平均法，线性滤波的基本原理是用均值代替原图像中的各个像素值，即对待处理的当前像素点（x，y），选择一个模板，该模板由其近邻的若干像素组成，求模板中所有像素的均值，再把该均值赋予当前像素点（x，y），作为处理后图像在该点上的灰度g（x，y），即g（x，y）=1/m ∑f（x，y）， m为该模板中包含当前像素在内的像素总个数。

均值滤波的不足之处

均值滤波本身存在着固有的缺陷，即它不能很好地保护图像细节，在图像去噪的同时也破坏了图像的细节部分，从而使图像变得模糊，不能很好地去除噪声点。

实例：

实例 均值滤波运行结果

7、高斯滤波

高斯滤波是一种线性平滑滤波，适用于消除高斯噪声，广泛应用于图像处理的减噪过程。通俗的讲，高斯滤波就是对整幅图像进行加权平均的过程，每一个像素点的值，都由其本身和邻域内的其他像素值经过加权平均后得到。

高斯滤波的具体操作是：用一个模板（或称卷积、掩模）扫描图像中的每一个像素，用模板确定的邻域内像素的加权平均灰度值去替代模板中心像素点的值。

高斯滤波(Gauss filter)实质上是一种信号的滤波器，其用途为信号的平滑处理，数字图像用于后期应用，其噪声是最大的问题，因为误差会累计传递等原因，大多图像处理教材会在很早的时候介绍Gauss滤波器，用于得到信噪比SNR较高的图像（反应真实信号），高斯平滑滤波器对于抑制服从正态分布的噪声非常有效。

一维零均值高斯函数为：

其中，高斯分布参数Sigma决定了高斯函数的宽度。对于图像处理来说，常用二维零均值离散高斯函数作平滑滤波器。

二维高斯函数

函数原型：

void GaussianBlur(InputArray src, 
    OutputArray dst, 
    Size ksize, 
    double sigmaX, 
    double sigmaY = 0, 
    int borderType = BORDER_DEFAULT)

函数功能：

用高斯滤波器来模糊一张图片，对输入的图像src进行高斯滤波后用dst输出，它将源图像和指定的高斯核函数做卷积运算，并且支持就地过滤。

参数详解：

• 第一个参数，InputArray类型的src，输入图像，即源图像，填Mat类的对象即可。它可以是单独的任意通道数的图片，但需要注意，图片深度应该为CV_8U,CV_16U, CV_16S, CV_32F 以及 CV_64F之一。

• 第二个参数，OutputArray类型的dst，即目标图像，需要和源图片有一样的尺寸和类型。比如可以用Mat::Clone，以源图片为模板，来初始化得到如假包换的目标图。

• 第三个参数，Size类型的ksize高斯内核的大小。其中ksize.width和ksize.height可以不同，但他们都必须为正数和奇数。或者，它们可以是零的，它们都是由sigma计算而来。

• 第四个参数，double类型的sigmaX，表示高斯核函数在X方向的的标准偏差。

• 第五个参数，double类型的sigmaY，表示高斯核函数在Y方向的的标准偏差。若sigmaY为零，就将它设为sigmaX，如果sigmaX和sigmaY都是0，那么就由ksize.width和ksize.height计算出来。
  为了结果的正确性着想，最好是把第三个参数Size，第四个参数sigmaX和第五个参数sigmaY全部指定到。

• 第六个参数，int类型的borderType，用于推断图像外部像素的某种边界模式。有默认值BORDER_DEFAULT，我们一般不去管它。

实例：

实例 高斯滤波效果图

综合实例：

#include <opencv2/opencv.hpp>
#include <iostream>

using namespace std;
using namespace cv;

//存储图片的Mat类型
Mat g_srcImage, 
g_dstImage1, 
g_dstImage2, 
g_dstImage3;

//方框滤波参数值
int g_nBoxFilterValue = 3;
//均值滤波参数值
int g_nMeanBlurValue = 3;  
//高斯滤波参数值
int g_nGaussianBlurValue = 3;  

//轨迹条的回调函数
//方框滤波
static void on_BoxFilter(int, void *); 
//均值滤波
static void on_MeanBlur(int, void *);
//高斯滤波
static void on_GaussianBlur(int, void *);

int main()
{
    //载入原图
    g_srcImage = imread("lena.png");
    if (!g_srcImage.data) 
    { 
        printf("image error！\n"); 
        return false; 
    }

    //克隆原图到三个Mat类型中
    g_dstImage1 = g_srcImage.clone();
    g_dstImage2 = g_srcImage.clone();
    g_dstImage3 = g_srcImage.clone();

    //显示原图
    namedWindow("原图窗口", 1);
    imshow("原图窗口", g_srcImage);

    //方框滤波
    //创建窗口
    namedWindow("方框滤波", 1);
    //创建轨迹条
    createTrackbar("内核值：", 
        "方框滤波", 
        &g_nBoxFilterValue, 
        40, on_BoxFilter);

    on_MeanBlur(g_nBoxFilterValue, 0);
    imshow("方框滤波", g_dstImage1);

    //均值滤波
    //创建窗口
    namedWindow("均值滤波", 1);
    //创建轨迹条
    createTrackbar("内核值：", 
        "均值滤波", 
        &g_nMeanBlurValue, 
        40, on_MeanBlur);

    on_MeanBlur(g_nMeanBlurValue, 0);

    //高斯滤波
    //创建窗口
    namedWindow("高斯滤波", 1);
    //创建轨迹条
    createTrackbar("内核值：", 
        "高斯滤波", 
        &g_nGaussianBlurValue, 
        40, on_GaussianBlur);

    on_GaussianBlur(g_nGaussianBlurValue, 0);
    return 0;
}

//方框滤波操作的回调函数
static void on_BoxFilter(int, void *)
{
    //方框滤波操作
    boxFilter(g_srcImage, g_dstImage1, -1, 
        Size(g_nBoxFilterValue + 1, 
            g_nBoxFilterValue + 1));

    //显示窗口
    imshow("方框滤波", g_dstImage1);
}

//均值滤波操作的回调函数
static void on_MeanBlur(int, void *)
{
    //均值滤波操作
    blur(g_srcImage, g_dstImage2, 
        Size(g_nMeanBlurValue + 1, 
            g_nMeanBlurValue + 1), 
        Point(-1, -1));

    //显示窗口
    imshow("均值滤波", g_dstImage2);
}

//高斯滤波操作的回调函数
static void on_GaussianBlur(int, void *)
{
    //高斯滤波操作
    GaussianBlur(g_srcImage, g_dstImage3, 
        Size(g_nGaussianBlurValue * 2 + 1, 
            g_nGaussianBlurValue * 2 + 1), 
        0, 0);

    //显示窗口
    imshow("高斯滤波", g_dstImage3);
}

原图 卷积核为6时的方框滤波 卷积核为3时的均值滤波 卷积核为3时的高斯滤波

好了，今天的OpenCV学到这里就结束了，喜欢的朋友可以给我点个赞哦！！！