用Excel学理财（4）：内部收益率

上一课《用EXCEL学理财（3）：贴现率和净现值》的作业，让大家写出一项投资的净现值NPV，并列表在不同贴现率下NPV值。

上图可以看出，当贴现率低于6.04%时，这项投资的NPV值大于0，是值得投资的；当贴现率大于6.04%时，NPV值小于0，这项投资就不划算，提示你应该避免这项投资。

这里有个有用的提醒。如果得知一项投资在净现值NPV为0时的“贴现率”，我就可以将这个“贴现率”跟其他投资项目的预期回报率比较（比如银行定存利率、理财产品年化收益率、房产买卖收益率等），以便作出更好的投资决策。

一项投资的净现值为0时的“贴现率”，称为“内部收益率”(Internal Rate of Return, IRR)。还好，EXCEL里有IRR函数，可以直接算出来。

IRR函数的语法是IRR(values,[guess])。这里有两个参数：

Values：一组现金流，要包含至少一个正值和一个负值。

Guess：IRR的估计值。可忽略不填。

用IRR函数计算上面例子的内部收益率，并以此为贴现率验证NPV是否为0。

IRR函数与NPV关系密切，其使用规则是一致的。计算一系列现金流的内部收益率时，这些现金流需符合年金的定义，即是按固定的时间间隔产生，每年或每月产生，否则无法用IRR函数计算。

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计算IRR不复杂，它可以用来进行投资决策。比如你现在有一笔5000元闲钱，考虑以下几种投资方案：

1）P2P，年化收益率8%

2）众筹民宿，5000元可购一份，每年末返还经营收益，预计第一年末可得500元，第二年、第三年、第四年及第五年末可得750、1000、1500、2500元。

方案一已经给出收益率。只要计算方案二的内部收益率，两者比较就可知道哪种投资更优。

像这个例子，还可以用NPV来比较两个投资方案。将方案一的收益率8%为方案二的贴现率，看看以这个贴现率下投资方案二能否获得大于0的净现值。

现在我们有两种工具来做投资决策。一个是净现值NPV，一个是内部收益率IRR。在给定的贴现率下，NPV大于0时，这个项目值得投资；当不同的项目NPV都大于0时，选择NPV值更高的那个。在不确定贴现率的情况下，计算投资的内部收益率IRR，这个IRR最起码要高于银行利率，IRR更高者值得投资。

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上面的投资例子，都是给出投资后指定时间内的系列现金回报。但在现实中，有些人可能没有耐性，会提前赎回理财产品、提早结束投资经营。这个时候，他们需要知道自己最初的资金投入，到底回本了没有。

比方这个例子，小李获取茶饮店的加盟权，打算租街头小铺经营一个夏季。他一次性付好店铺租金、人工、材料和机器租金，加上加盟费总共投入35000元。他准备从五一开始经营到10月底、共6个月。刚开始经营时店铺收入不多，预计随着天气转热茶饮店生意大好。小李参照同行预计他的店铺现金流会是这样子的：

注意这里是按月产生的现金流。这现金流计算出来的IRR，是按月计算的收益率，最后要转化为以月为单位复利计算年化收益率。

如果小李按计划经营的话，这个茶饮店收益不错。可是到了第4个月，小李发觉当老板好累，自己的本职工作很忙，于是萌生退意。但之前投入的钱没办法拿回来，小李想知道自己这时候或下个月关店，这投资还回本不？

IRR函数可以解决这个问题。假设小李的店不管经营到什么时候，现金流都没有变化。那么，可以计算从第4个月开始该投资的回报率。

很遗憾，小李经营到第4个月份，这店的投资还是没有回本。小李要么选择经营到底，要么延迟至第5个月，以减少投资亏损。

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总结：

1.一项投资的净现值为0时的贴现率，称为“内部收益率”(IRR)。

2.IRR函数，写法IRR(values, [guess])。Values代表一组包含至少一个正值和一个负值的现金流，Guess代表估值、可忽略不填。

3.IRR和NPV是有用的投资决策工具。在两个投资项目中决策时，计算给定的贴现率下，NPV值更高的那个具有更优的回报；或者直接计算两个项目的IRR，较高者值得投资。

作业：

你的理财顾问向你推荐一款基于股权租赁产品。该产品1万元/份起售，购买者需持有3年，每年末该公司会按3%支付利息，第3年末公司按当时的市场价回购股权。理财顾问预计，第3年末回购时股权账面价值至少增加30%。你打算购买，请用IRR函数计算该产品的回报率。

备注：本课示例和答案的EXCEL表格，可在百度网盘http://pan.baidu.com/s/1kUKwcUr下载，或在百度网盘搜索用户“ppathome39”《用EXCEL学理财-示例及作业（更新到第4课）》。