举一隅而三隅反
今天给孩子的作业有一道题是这样的：
将一张边长为36厘米的正方形纸，剪成4个完全一样的小正方形纸片。这4个小正方形周长的和比原来的正方形周长增加了多少厘米？
题目一出来，孩子们一时不大理解题意。我就让他们把图画出来。画完图之后，几个脑瓜比较好使的学生提起笔唰唰唰就列出式子：36➗2=18厘米；18✖️4=72厘米；72✖️4=288厘米；36✖️4=144厘米；288➖144=144厘米。
率先算出答案的他们好似得胜的将军傲视着那些还在冥思苦想的同学。为了挫挫他们的锐气，我指名道姓地让其中的几个同学说说每一步的计算思路。结果好几个同学结结巴巴，言不达意。刚刚的傲气一下子焉了下来。不过，在前面几个同学断断续续的描述之后，终于有一位孩子“博取众人之长而成一家之言”，口齿伶俐、逻辑清晰地把解题思路完整地说了一遍。在他的启发下，其他孩子也恍然大悟，纷纷仿照这个方法算出了答案。
在大部份孩子都理解了这个思路之后，我提高了要求：孩子们，这个方法只是最基本的方法，有一个升级版的方法算起来更加简单，你们不防再研究一下。
一听说还有其他更简单的方法，孩子们来了兴致，纷纷陷入了沉思之中。
只见他们一个个眉头紧锁：有的孩子想着想着，眼睛突然一亮，刚把手举到半高，却又慢慢地放了下去，重新陷入沉思；有的孩子拿着笔不停地在纸上涂涂画画，脑瓜一会歪左，一会歪右，嘴里还蚊鸣般的喃喃自语；有的孩子一手托腮，另一只手不停地挠着耳际上方的头发，眼睛死死地盯着刚刚画好的草图，好像要从中看出一朵花来似的；还有的孩子三三两两地脑门抵着脑门，一会敲桌，一会瞪眼，讨论得好不热闹。
墙上的挂钟嘀嘀嗒嗒地响着，秒针已经在钟面上欢快地跑了好几圈了。可始终没有人举手发言。
我想，是时候给他们一点提示了。于是顺手从书架上拿来两本一样大的书。
“孩子们，你们看，假如这是一个长方形。”
我把两本书拼接在一起。
“现在我把它从中间切开，分成大小一样的两个长方形。这时，这两个长方形的周长之和会比原来的长方形多出几条边呢？”
我一也说，一边不停地重复着切割的动作。
“两条。”
一个眼尖的孩子马上说了出来。在他的启发之下，其他孩子也纷纷喊出了答案：”两条、两条、两条⋯”声音不绝于耳。
“好。”
我做了一个安静的手势，教室重又陷入了沉静之中。
“那么，我们这道题目是要把这个大正方形横着切一刀，竖着切一刀，分成了4个完全相同的小正方形。那么这4个小正方形的周长之和会比这个大正方形的周长多几条边呢？”
“多4条。”孩子们喊了起来
“为什么?”我追问了一句
“因为分成4个完全一样的小正方形，只要切两刀，切一刀多两条，切两刀就多4条。”孩子们不加思索地回答。
“既然多了4条，周长之和就多了几厘米？”
“多了4条也就是多了4个36厘米，4✖️36=144，所以多了144厘米。”那个外号叫智多星的孩子迅速地算了出来。
其他孩子一看这答案，个个点头称是，应和之声此起彼伏。
“你们看，这就是升级版本，刚才的版本要五步才能算出来，现在一步就能算出来了。”
“那你们再想想，要是把这个大正方形分割成9个完全一样的小正方形，周长之和会增加几厘米呢？”
我接着往纵深处推进。
“切成9个的话，横着要切两刀，竖着也要切两刀，一共切了4刀，切一刀多两条边，切4刀就多8条边，周长就多了8✖️36=288厘米。”
有几个孩子稍加思索就得出了答案。
“那要是分成16个大小一样的小正方形，又会增加多少呢？”
我的兴致也被孩子们调动起来了。
“切成16个，横着要切3刀，竖着也要切3刀，一共切了6刀，切6刀多了12条边，那么周长就会多12✖️36=432厘米。”
孩子们的反应越来越快了。
“那要是切成10000个呢？”
我一下子把数字提高到了10000，想要为难一下孩子。
“切10000个的话，10000=100✖️100，横要切100个，竖也要切100个，切100个需要99刀，两个99刀就是198刀，每刀多2条边，一共多了396条边，所以周长就多了396✖️36=14256厘米。”
没想到，孩子们并没有被我难倒。反而思维更加敏捿了。此时的他们群情激昂，像叱咤双翅，高抬脖颈的斗鸡一样，随时准备着迎接我的挑战。
“如果是长方形就不能这样算了。”
当我正准备把数字再往上加时，突然有一位孩子冒出了这么一句来。
我愣了一下，不禁向他投去赞许的目光。
“没错，如果是长方形，就不能这样算了。比如一个长方形，长8厘米，宽6厘米，切成4个一样大的小长方形，这4小长方形的周长之和比大长方形的周长多几厘米呢？”
我顺水推舟提出了一个新的问题。
“周长就会增加两条8厘米，和两条6厘米，也就是2✖️8＋2✖️6✖️=28厘米。”
有了前面的基础，新问题也难不住孩子们。
此时，下课铃声正好响了起来。我心满意得地拿起课本离开教室。身后留下的是孩子们意犹未尽，怅然若失的眼神。
我想，学习就应该这样，“举一隅而三隅反”。成就的不但是学生，还有老师。
