考研数学之边角知识点

一、散度，旋度，梯度，方向导数

梯度——向量  grad

方向导数——带方向的数

散度——分别求导后的数相加之和  div

旋度——求行列式(第二列写偏导形式) rot

方向导数最大值为梯度的模!

二、向量代数

混合积

abc  将三个向量排列算行列式，是一个数。

几何上可用来说明三点共面

三、小题结论

1.有限区间内导函数有界，原函数必有界。

2.无穷小性质中，必须注意是有限个无穷小的和或者积，有限不能少。

3.无穷大比较  x趋于无穷时，对＜幂＜指

记住图像走向，两条曲线中间夹一条直线。

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4.变化的最大值与主体部分不变量相比为次量级(小)，用夹逼，同量级(大)，用定积分定义。

5.看到减号，且结构相同，想到用拉格朗日。

6.分段函数导数，分界点的导数一定要用定义来求。

7.

8.变限积分可导性，