71.无理函数展开无穷级数的通用公式

看着像二项式定理的推广形式

可以对式子稍微变一下形。就容易看出来了。

所以，通过比较，发现这个通用的式子确实是广义二项式定理。

说起来，这种关于根式函数的无穷级数展开手法在物理上经常出现，对于高中物理来说，好像在求摆的运动微分方程的时候就用到了，对于精度要求不高或者满足某种近似条件时，就取一阶近似，也就是无穷级数的前两项，后面的就看做零，这样就将无理函数化为了简单的有理函数，积分就很容易进行了。