为什么越学习越感觉自己无知？
越是那些知识渊博的人越是会说自己越无知？！
他们是在谦虚吗？
不，他们不是谦虚，他们是真的这么感觉的。
为什么这么说呢？
最近在想这个问题的时候，偶有所得，拿出来“现现”，贻笑大方，权当茶余饭后的聊天吧。
让我们先来做个简单的比方。
我们先画一个圆。
这个圆指的是我们很懂的事情。比如初等数学；比如普通的听说读写的汉语的知识；比如我们赖以为生的专业知识等……
这是我们最熟知的知识，是知识的核心圈。假设这个核心圈的半径为1。
那么，我们再想想，除了这些特别懂的与熟悉的知识，还有一些仅仅是比较知道的知识，我称之为“视野”。也就是说，这部分东西，是我们知道的，但是并不是很熟悉的。比如说，我知道量子物理，知道上帝掷骰子，但是这些也只是知道而已。
读过几本相关的书，知道了几个专业术语，一些奇闻逸事，也就这样了。我知道的事情比我懂得的事情多，如果我们也用一个圆形表示的话，我想是这个样子的：
也就是说，知识分了四类：
（1）在最中间的，就是那些你很懂的东西。我们给这个圆起名为M吧。我们熟知的知识的半径，叫它r吧，假设r=1。
那么，我们熟知知识的面积：
M=π（1）²=π
（2）外面的这个大圆，就是你所有的知识，我们给这个圆起名为A吧。我们所有的知识的半径，叫它为R吧，假设R=3。
那么，我们所有的知识的面积：
A=π（3）²=9π
（3）在A之外，还有一些我们压根不知道自己不知道的东西，什么连一些名词都没有听过。所以，这部分，暂时不管它。
（4）中间的圆环，就是那些你知道的但是不熟知的知识，我们给这个圆环起名为K吧。这个K很有意思。我称之为我们的无知之环。
为什么这么说呢？举个例子，当自己无意间看到朋友圈有人分享的一篇文章，上面提到了一个词“薛定谔的猫”。自己之前是知道有这么个东西的，但是也就是仅限于知道而已。
这篇文章又激起了自己的兴趣。于是进行了一番百度，知道了更多的东西。哦，原来它说的是量子物理中的不确定性。
这才发现，原来世界上还有这么一个有意思的东西呢。
相当于自己从A之外又得到了一点东西，拿到了A之内，也就是A与M之间的地方。但是这个东西，是自己不那么了解的，不是那么懂得的，也就是知道而已，这就造成自己的无知感。
原来在这个领域，自己是那么无知。还有这些东西呢，它们的内涵是那么丰富，可是我只知道个大概。这就是所谓的“知道自己不知道”。
这个看得到但是看不懂的区域的半径，我们称之为u吧。也就是u=R-r=2。所有的这种知道自己不知道的东西的集合，就是K。
如果我们定量的表示一下，那么，K的面积：
K=A-M=9π-π=8π
这就是一种用定量的方式来定性分析。这个8π就是自己无知感的大小。
于是，这种无知感会促进自己的学习。于是，我就买了好几本书研究一下这个“薛定谔的猫”到底有什么稀奇。
当我可以对别人很好地讲述这个猫到底是什么的时候，我们假定，自己的核心知识有所增加。也是就是说，r变成了r’。
也就是说，当我们认真地学习了之后，自己熟知的知识的半径或者面积在增大。此时，即，r在变大。
为了好计算，假设我们新学习了1的知识，那么，新的r’=1+r=2。
此时
M’=π(2)²=4π
那么，我们的无知之环K’的面积：
K’=A-M’=9π-4π=5π
此时
K=8π>K’=5π
这么说，通过学习，人们的无知之环是应该减小的啊，怎么越是哪些知识渊博的人还越是会说自己越无知呢？
这和我们的感觉不符啊？
别着急，让我们再看看。
哦，找到问题了。原来，我们错误的假设了A不变！其实，在r变成r’的时候，同时R也变成了R’！
那，再来计算一下：
新的总体知识的面积
A’=（u+r’)²π=16π
我们的无知之环K’的真实的面积：
K’=A’-M’=16π-4π=12π
此时，
K=8π<K’=12π
也就是说，无知之环的面积是在增加的！仅仅是r增加了1而K就增加了4！
所以，这不是他们在谦虚，而是真的这么感觉的！而实际上，他们的感觉更加强烈！
这又是为什么？
还是用那个猫的例子。当我去研究这个猫的时候，又发现了惠勒的龙、平行宇宙、爱因斯坦的光箱还有什么退相干理论……，妈呀，越来越不懂了……
也就是说，当自己的熟知半径r在增加的过程中，u增加的更快！也就是说，每增加1点r的时候，可能会有2点u增加进来！
这时，在这个新的状态下，我们再看看：
当我们通过学习，使得自己的r有所增加，变成了r’=2的时候，
M’=2²π=4π
此时，u增加得更多，变成了u’=2+u=4，也就是说，我们的知识总量的增加不是r’-r=1，而是还需要加上u’-u=2，也就是总体增加了3！
这时，我们再算算面积：
知识总量：
A’=(u’+r’)=(4+2)²π=36π
核心知识：
M’=(2)²π=4π
此时，我们的无知之环的面积：
K’=A’-M’=36π-4π=32π
K’-K=32π-8π=24π
OK，到这里聪明如你肯定早就明白了：感觉上，知识的增加是线性的，但是那种无知感的增加是平方关系。这也就是那些知识的大师们，为什么那么谦虚的原因了吧。
知识的学习，不仅仅提升了我们的核心知识范围（r），而且，同时提高了我们的视野（u）的范围，而且，这种提高比核心知识的提高更快！
正所谓，生有涯而知无涯，以有涯追无涯，怠矣！
所以，想进步，我们就去提升自己的r好了，提升r 的同时，u自然而然的会得到提升。但是，同时我们要知道，K也会随之增加。
这会不会降低我们的幸福感呢？……
还有，现在的信息泛滥，实则是另一种情况：就是仅仅增加了u，所谓打开了视野。但是，这时，别忘了，K，也就是我们的无知感增加得更快，怪不得现代人那么地焦虑了。
但是，这种焦虑感是无法消除的，我们只能live with it，就是和它和谐共存，达成一种平衡。
很多情况下，不论是认真地学习M知识，还是泛泛地浏览K的内容，总之都是增加了K的面积。随之而来的就是这种无知所带来的焦虑感。本想减少，却只能带来增加，看似奇怪，但，这确实事实。
别说是我们，2千多年前的古人也看明白了。
要不，庄子怎么说：
吾生也有涯，而知也无涯。以有涯随无涯，殆已。
—— 庄子
本着学习的态度，再研究一下，发现后面还有一句呢：
吾生也有涯，而知也无涯。以有涯随无涯，殆已。已而为知者，殆而已矣。
—— 庄子
有人解释说，后面的“已而为知者，殆而已矣”的意思是：都知道生命是有限的还玩命地追求无限的知识，那，更是玩完了。
不知对否？求赐教。
今日必须成长：
白板，不仅可以用来给别人讲述一件事情，用来整理自己的思路也很有用，甚至，更好玩。
