统计学七支柱

就像没有接受过工具训练的人会害怕仓库中的任何一件工具一样，缺乏统计学知识的人会相信科学方法论中的统计工具都非常危险——爱德华·B. 威尔逊

伯努利

1.聚合
其想表达的思想：把数据集中的个体值进行统计汇总，概括出的信息可以超越个体。

2.信息
当把一堆观察值聚合起来，就需要“度量”-获取信息

3.似然
测量只有用于比较才是有用的。背景提供了比较的基础，或是一条基线、一个基准。有时基线是基于常识的，比如报告当天天气时，会自然地联系到自己的经验。但更常见的情形——比如源于某种疾病的儿童死亡情况——缺乏一般的常识。

毫无疑问，科学需要更多基线：真实的数据、明确的来源，以及衡量差异水平的测量尺度。这种差异是显著的还是不显著的。

现代统计学使用“概率度量”作为差异评价的基本组成部分。“似然”的概念是回答这个问题的关键：通过比较不同假设下的数据概率进行回答。

在整个“似然理论”发展过程中，以费舍尔提出“θ的极大似然估计”告一段落。似然函数可以定义为 θ 函数的观测数据 X的概率或者概率密度。将这个记法中的 X 记为固定的观测，写作 L(θ) = L(θ | X)。他会取能使 L(θ)最大化的 θ，在某种意义上，这个值是在所有看起来可能的 θ 中，使观测数据 X 最有可能发生的值。

4.相互比较
1875年高尔顿《相互比较的统计》中提出“我们可以省去参考标准，而可以通过共同接受的说法创建并间接定义它们。……（它们）完全受到相互比较影响，不需要借助任何外部标准”。

5.回归
书中介绍了多元分析、贝叶斯推断和因果推断，后续再写笔记具体展开。

6.设计
设计包括积极实验的计划、研究规模的决定、问题的设计以及处理的安排，还包括田野试验和抽样调查、质量监督和临床试验，以及在实验科学中的政策和策略评价。

7.残差
根据假设模型生成数据，继而通过统计检验比较数据和模型的偏差，比较简单的模型和复杂的模型。

以上为《统计学七支柱》笔记，本书重在“道”，而非“术”