反德西特空间

马尔达塞纳的猜想中概括的对偶性所涉及的超弦理论存在于“反德西特空间”（anti-de Sitter space）中，德西特空间以荷兰物理学家威廉·德西特的名字命名。德西特在1917年给出了爱因斯坦引力场方程的一个解，这个解代表了一个不包含物质、时空呈指数膨胀的宇宙模型。我们可以认为这样的宇宙只包含暗能量，有一个正的宇宙学常数，因此其时空曲率为正。德西特空间中三角形的内角和超过180度，就像球面上的三角形一样。

在反德西特空间中，宇宙学常数为负值，时空曲率是负的，因此该空间中的三角形内角和小于180度。这是一种双曲宇宙，其形状就像一座马鞍。将物质注入双曲宇宙中，弯曲的时空会把它从边界推向中心。因此，马尔达塞纳的猜想有时也被称为“AdS/CFT对偶”，其中的AdS代表反德西特空间，CFT代表共形场论（conformal field theory），这是一类特殊的量子场论。

要承认的是，即使到如今，马尔达塞纳的猜想也还只是猜想。一种特定的超弦理论（并没有它成立的证据）与一种超对称的量子场论（也没有它成立的证据）之间的对偶，其本身就是未经证明的。

康伦在他的书《为什么是弦论？》中承认：“这一对应的双方都还没有严格的数学上的定义。”虽然这一对应已经“通过计算”被检验了很多次，但这并不能构成正式的证据。一些弦论研究者认为它属于一种“真实但未被证明”的事情。