p16二重积分

2019-10-04 本文已影响0人陈文瑜

二重积分

用体积引出二重积分
$(x_i,y_i) \quad d=max \{ d_i \} \quad$
面积 $f(x_i,y_i)\delta_i$
总体积
$\lim_{d \rightarrow 0 } \sum_{i=1}^n f(x_i,y_i) \Delta \delta _i$
$\iint_{D} f(x,y)d\sigma$
理解
$\Delta \sigma_i = \Delta x_i \Delta y_i$
$\iint_D f(x,y)d\sigma = \iint_D f(x,y)dxdy$

二重积分性质

二重积分计算

直角坐标系
极坐标
$\int_a^b[ \int_{\phi_1(x)}^{\phi_2(x)}f(x,y)dy]dx$
X 型写法
$\iint_D f(x,y)dxdy = \int_a^b dx \int_{\phi_1(x)}^{\phi_2(x)}f(x,y)dy$
Y型写法。。。
极坐标

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