1.2 算法性能分析

算法复杂度是算法性能最基本的评价标准，由时间复杂度和空间复杂度组成，属于计算复杂性理论中的内容。复杂度是一个算法的时间运行函数，常用大写“O”表示。

（1）时间复杂度：描述算法的运行时间。

（2）空间复杂度：是指一个算法在运行过程中临时占有的存储空间大小，是算法需要的额外资源的体系。

算法的复杂度大约由6种，以时间复杂度为例：

1、O(1)：表示常数级别完成问题的解，如在数组中获取索引为k的值。

2、O(lgn)：一般采用分治法思想的算法，根据一定的解题特征对问题求解。

3、O(n)：可以理解为将问题的数据进行了常数次迭代，如查找无序数组中的最大值。

4、O(nlgn)：在数据的遍历过程中又采用的分支法的思想，如归并排序、快速排序。

5、O()：表示对问题的数据进行了两次嵌套式迭代，如插入排序。

6、O()：表示对问题的数据进行了三次嵌套迭代。

除上述常见的复杂度外，还有一些算法的复杂度比较高，需要用指数、阶乘等方式表示。在遇到不同级别的复杂度合并是，取复杂度最高的即可。

在现实中，时间复杂度和空间复杂度是互斥的。相同功能的算法中，优秀的算法总是在时间复杂度和空间复杂度中使得二者得值均尽可能小。