厦门住宅价格影响因素量化系列-开发供给因素
一直以来房地产的价格都挺让人捉摸不透的，是涨是跌到底有什么规律可循呢？人们常说的区位、货币政策、需求和开发因素是否真的能影响房地产价格，以及影响的各自程度是多少呢？
我将会以我所在的厦门为例采用2000-2015年间的数据通过4篇文章，从统计学和计量经济学的角度来尝试展开实证分析，4篇的暂定标题为：
厦门房地产住宅价格影响因素实证分析（2）-市场需求因素
厦门房地产住宅价格影响因素实证分析（3）-货币政策因素
厦门房地产住宅价格影响因素实证分析（4）-地理空间因素
需要说明的是，本案例的数据来源均为地区年鉴和统计局公开的数据，我仅做稍加整理。
本文为第一篇：探究供给因素对厦门房地产住宅价格的影响分析。
本文所选取的房地产住宅供给因素主要有建安成本、厦门市城市简书居住用地地面均价、房地产开发投资完成额。
厦门市房地产住宅价格（HP）:反应的是每平米商品住宅平均销售价格；
土地价格（FP）：即城市建设居住用地地面均价；
建安成本（COST）,即反应房屋建筑安装成本；
房地产开发投资额（LINV）:数据为厦门年鉴中的房地产开发投资额。
在供给因素影响下，建立房地产住宅价格的多元线性回归模型：
LHP=α0+α1LFP+α2LCOST+α3LINV+ε
其中，α0，α1，α2，α3为四个回归参数，ε为随机扰动项。
为了使回归模型更具合理性，首先计算各个因素的相关系数并且绘制散点图，对作为自变量的各个供给要素和作为因变量的房地产住宅几个之间的相关系数做分析后，建立房地产住宅价格多元线性回归模型。相关系数和散点图结果如下图：
通过上图相关系数和回归散点图分析，发现LHP与LFP、LCOST、LINV之间有不同程度线性关系，在确定变量之间的线性关系后，可以建立供给因素的回归模型，这里通过最小二乘法得到下列多元线性回国模型：
LHP=4.66-0.07*LFP+0.08*LCOST+0.7*9LINV
具体结果如下图所示：
通过上图可以看出，回归模型的可决系数R2=0.9933，修正的可决系数为0.9916，模型的样本拟合度较好。为了鉴定回归模型的有效性，需要对模型做检验，主要通过多重性共线性检验、随机正态分布检验、自相关LM检验。
1、多重共线性检验
可以看到，虽然模型的可决系数很高，拟合度较好，F检验值为596.459，明显显著，但是当α=0.05时，ta/2(n-k)=2.179，LFP、LCOST对应的t统计量绝对值均小于2.179，表明t检验不显著，而且LFP系数为负，表明模型很可能存在多重共线性问题，需要采用逐步回归分析法来检验分析。
通过逐步回归分析，得到最后的方程和回归结果：
LHP=0.77*LINV+4.69
从上图的回归结果来看，R2=0.992298，调整后的拟合系数为0.991747，回归拟合优度较好；F检验量1803，说明F检验明显显著；LINV对应的t统计量大于2.179，表明t检验明显显著。因此，在供给因素中，城市建设用地地面均价对厦门房地产住宅价格影响最小，其次是建安成本，房地产开发投资额对厦门市房地产住宅价格的影响最为显著。
2、随机正态分布检验
下面做随机正太分布检验，得到的结果如下图：
从上图可以看出JB统计量=0.21812，小于自由度为2的x2分布的5%临界值5.99，偏度S=0.15698接近于0，且p值为0.8967大于显著性水平0.05，不能拒绝正态分布原假设。需要说明的是，上图的柱状图中没有显示出正态分布，是可能由于样本容量较小，柱状图没有把正态分布总体特性充分显示出来/
3、自相关LM检验
这里对回归方程做一阶和二阶自相关LM检验，结果如下图：
上图是二阶自相关检验，F统计量相应的概率值为0.4897，LM统计量相应的概率值为0.4076均大于0.05，可以判断残差序列不存在二阶自相关。当然一阶自相关分析也可以得到相同的结果。
结论：通过上述对LFP、LCOST、LINV与LHP做逐步回归，得到最后确定得模型和回归结果都是有效的，即LHP=0.77*LINV+4.69是成立的，这说明在供给因素分析中，房地产开发投资额（LINV）对厦门市住宅价格的变化有显著性影响：每当厦门市房地产开发投资额增加1元，厦门市房地产住宅价格就会上涨0.77元。
