解题研究函数与导数函数零点问题选填题15-22年高考数学试题为例

因篇幅所限，不涉及本文研究问题的小问不再呈现，可以多种方法解答的题目只选择一种最简洁的解法呈现，没有呈现的小问及方法，请点击相应的蓝字部分超链接查看.

一、非分段函数与非整数零点问题

（一）分离参数法

2018年高考江苏卷理科数学  从两个不同视角解析第11题

（二）拆分为一次函数与其他函数

半分离，全分离，常规解法：三种方法解析2022年高考全国乙卷理科数学试题第16题

（三）拆分为两个非一次函数

2017年高考全国卷3理科数学  从三个不同视角解析第11题

（四）不拆分

2018年高考江苏卷理科数学  从两个不同视角解析第11题

（五）其他方法

2017年高考全国卷3理科数学  从三个不同视角解析第11题

二、分段函数与非整数零点问题

（一）分离参数法

1.断开端点中不含参数

2019年高考天津卷文科数学  从两个不同视角解析第8题

2.断开端点中含参数

（二）拆分为一次函数与其他函数

1.断开端点中不含参数

2018年高考全国卷1理科数学  从两个不同视角解析第9题

2.断开端点中含参数

（三）不拆分

1.断开端点中不含参数

1.1断开端点中不含参数（指数函数与二次函数组成分段函数）

2015年高考北京卷理科数学  全方位解析第14题

1.2断开端点中不含参数（一次函数与三次函数组成分段函数）

2019年高考浙江卷数学  从两个不同方向解析第9题

2.断开端点中含参数

2.1断开端点中参数确定

2.1.1分段函数由二次函数与三角函数组成

选择压轴题：2021年高考天津卷数学第9题  函数零点个数问题

2.1.2分段函数由一次函数与二次函数组成

2018年高考浙江卷数学  全方位解析第15题

2.2断开端点中参数不易确定（此类问题中常见的分段函数有最大（小）值函数）

数形结合，快速解析2022年高考天津卷数学试题填空压轴题——第15题

三、分段函数的绝对值构成的函数与非整数零点问题

2016年高考天津卷理科数学  从三个不同视角解析第8题

四、含绝对值函数与非整数零点问题

（一）分离参数法

1.绝对值中不含参数

2.绝对值中含参数

（二）拆分为一次函数与其他函数

1.绝对值中不含参数

填空压轴题：2021年高考北京卷数学第15题  函数零点个数问题

2.绝对值中含参数

2020年高考天津卷数学 全方位解析第9题

（三）拆分为两个非一次函数

1.绝对值中不含参数

2.绝对值中含参数

（四）不拆分

1.绝对值中不含参数

2.绝对值中含参数

五、周期函数与非整数零点问题

2019年高考江苏卷理科数学  从两个不同视角解析第14题

六、非分段函数与整数零点问题

2015年高考全国卷1理科数学  从两个不同视角解析第12题